المعادلات التربيعيةالجبرالمرحلة الثانوية≈ 1:06

حل x² = 2

درس متحرك خطوة بخطوة. اضغط تشغيل لمشاهدة كل خطوة مع الترجمة النصية، أو اقرأ الخطوات والنص أدناه. الإجابة: x = - √2 ≈ -1.4142136 أو x = √2 ≈ 1.4142136.

السرعةاللغة

الفصول

النص

فيديو مسجل: الصوت والكتابة في الصورة باللغة الإنجليزية. الترجمة: العربية. للحصول على التعليق الصوتي بهذه اللغة، افتح النسخة التفاعلية.

فيديو باللغة الإنجليزية: تنزيل MP4 (0.4 MB) · الترجمة (WebVTT): العربية · ترجمة مصاحبة باللغة الإنجليزية (WebVTT)

الخطوات على الشاشة

1. المسألة
مثال محلول
${ x}^{2} = 2$
2. الخطوات، الجزء 1
1. ${ x}^{2} = 2$
  ابدأ بالمعادلة
2. $x^{2} - 2 = 0$
  انقل جميع الحدود إلى طرف واحد لتحصل على الصورة القياسية
3. $\Delta = b^2 - 4ac = 0^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-2) = 8$
  احسب المميز
4. Δ > 0، إذن يوجد جذران حقيقيان مختلفان
3. الخطوات، الجزء 2
1. $x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{0 \pm \sqrt{8}}{2}$
  طبّق القانون العام
2. $\sqrt{8} = 2\sqrt{2}$
  بسّط الجذر التربيعي
3. $x = \pm \sqrt{2}$
  اختزل الكسر
4. الإجابة
$x_1 = - \sqrt{2} \approx -1.4142136,\quad x_2 = \sqrt{2} \approx 1.4142136$
Δ = 8; x = - √2 ≈ -1.4142136 or x = √2 ≈ 1.4142136
5. التحقق
- x = -1.4142136: الطرف الأيسر = 2، الطرف الأيمن = 2 ✓
- x = 1.4142136: الطرف الأيسر = 2، الطرف الأيمن = 2 ✓

النص الكامل

المسألة. إليك المسألة: x تربيع يساوي 2. معادلة تربيعية في x: تُحل بالقانون العام.

الخطوات، الجزء 1. ابدأ بالمعادلة. انقل جميع الحدود إلى طرف واحد لتحصل على الصورة القياسية. احسب المميز. دلتا أكبر من 0، إذن يوجد جذران حقيقيان مختلفان.

الخطوات، الجزء 2. طبّق القانون العام. بسّط الجذر التربيعي. اختزل الكسر.

الإجابة. إذن الإجابة هي x يساوي ناقص الجذر التربيعي لـ 2 تقريبًا سالب 1.4142136 أو x يساوي الجذر التربيعي لـ 2 تقريبًا 1.4142136. يعطي القانون العام جميع حلول ax تربيع زائد bx زائد c يساوي 0.

التحقق. x يساوي سالب 1.4142136: الطرف الأيسر يساوي 2، الطرف الأيمن يساوي 2، وهذا صحيح. x يساوي 1.4142136: الطرف الأيسر يساوي 2، الطرف الأيمن يساوي 2، وهذا صحيح.

الخطوات على الشاشة

النص الكامل

دروس مشابهة