انتقل إلى المحتوى
MathSolver Pro
  • افتح حلّال الرياضيات
  • اسأل المعلم الذكي
  • ابحث عن مقرر AP
  • أنشئ اختبارًا قصيرًا
  • افتح الآلة الحاسبة
  • الآلة الحاسبة البيانية
  • تصفح كل الحاسبات
  • اقرأ أدلة الرياضيات
↑ ↓Enter للفتح · Esc للإغلاق
حلّ مسألة
أنظمة المعادلاتالجبرالمرحلة الثانوية≈ 1:04

حل النظام x + y = 3, x + y = 4

درس متحرك خطوة بخطوة. اضغط تشغيل لمشاهدة كل خطوة مع الترجمة النصية، أو اقرأ الخطوات والنص أدناه. الإجابة: لا يوجد حل (النظام متناقض).

فيديو مسجل: الصوت والكتابة في الصورة باللغة الإنجليزية. الترجمة: العربية. للحصول على التعليق الصوتي بهذه اللغة، افتح النسخة التفاعلية.

فيديو باللغة الإنجليزية: تنزيل MP4 (0.4 MB) · الترجمة (WebVTT): العربية · ترجمة مصاحبة باللغة الإنجليزية (WebVTT)

الخطوات على الشاشة

  1. 1. المسألة
    مثال محلول
    {x+y=3x+y=4\begin{cases} x+ y = 3 \\ x+ y = 4 \end{cases}
  2. 2. الخطوات، الجزء 1
    1. {x+y=3x+y=4\begin{cases} x + y = 3 \\ x + y = 4 \end{cases}
      اكتب كل معادلة في الصورة القياسية
    2. [113114]\begin{bmatrix}1 & 1 & 3 \\ 1 & 1 & 4\end{bmatrix}
      كوّن المصفوفة الموسعة [A | b]
    3. حذف غاوس–جوردان
    4. R2→R2−1R1: [113001]R_{2} \to R_{2} - 1R_{1}:\ \begin{bmatrix}1 & 1 & 3 \\ 0 & 0 & 1\end{bmatrix}
      صفّر العمود 1 باستخدام المحور في R1
  3. 3. الخطوات، الجزء 2
    1. R1→R1−3R2: [110001]R_{1} \to R_{1} - 3R_{2}:\ \begin{bmatrix}1 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1\end{bmatrix}
      صفّر العمود 3 باستخدام المحور في R2
    2. [110001]\begin{bmatrix}1 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1\end{bmatrix}
      الشكل الدرجي الصفي المختزل
    3. يوجد صف نصه 0 = غير صفري
  4. 4. الإجابة
    لا يوجد حل\text{لا يوجد حل}

    x + y = 3; x + y = 4 ⇒ No solution (the system is inconsistent)

  5. 5. التحقق
    • صفوف المعاملات مرتبطة أما الثوابت فلا، وهذه علامة المستقيمات أو المستويات المتوازية.

النص الكامل

المسألة. إليك المسألة: حل النظام x زائد y يساوي 3, x زائد y يساوي 4. 2 من المعادلات الخطية في 2 من المجاهيل (x, y).

الخطوات، الجزء 1. اكتب كل معادلة في الصورة القياسية. انقل جميع حدود المتغيرات إلى اليسار والثوابت إلى اليمين. كوّن المصفوفة الموسعة [A | b]. الأعمدة: x, y | الثابت. حذف غاوس–جوردان. استخدم العمليات الصفية لجعل كل محور 1 وتصفير بقية عموده. صفّر العمود 1 باستخدام المحور في R1.

الخطوات، الجزء 2. صفّر العمود 3 باستخدام المحور في R2. الشكل الدرجي الصفي المختزل. يوجد صف نصه 0 يساوي غير صفري. الصف 2 ينص على 0 يساوي 1، وهذا مستحيل، لذا فالمعادلات متناقضة.

الإجابة. إذن الإجابة هي لا يوجد حل (النظام متناقض). المعادلات متناقضة، لذا لا توجد قيم تحققها جميعًا في الوقت نفسه.

التحقق. صفوف المعاملات مرتبطة أما الثوابت فلا، وهذه علامة المستقيمات أو المستويات المتوازية.

دروس مشابهة

حل النظام x + y = 3, x + y = 4 — درس فيديو خطوة بخطوة