أنظمة المعادلاتالجبرالمرحلة الثانوية≈ 1:05

حل النظام x² + y² = 25, x - y = 1

درس متحرك خطوة بخطوة. اضغط تشغيل لمشاهدة كل خطوة مع الترجمة النصية، أو اقرأ الخطوات والنص أدناه. الإجابة: (x, y) = (-3, -4) أو (x, y) = (4, 3).

السرعةاللغة

الفصول

النص

فيديو مسجل: الصوت والكتابة في الصورة باللغة الإنجليزية. الترجمة: العربية. للحصول على التعليق الصوتي بهذه اللغة، افتح النسخة التفاعلية.

فيديو باللغة الإنجليزية: تنزيل MP4 (0.4 MB) · الترجمة (WebVTT): العربية · ترجمة مصاحبة باللغة الإنجليزية (WebVTT)

الخطوات على الشاشة

1. المسألة
مثال محلول
x^2 + y^2 = 25; x - y = 1
2. خطوة بخطوة
1. $\begin{cases} {x}^{2}+{y}^{2} = 25 \\ x- y = 1 \end{cases}$
  اقرأ النظام
2. حل المعادلة 2 بالنسبة لـ x
3. عوِّض في المعادلة 1
4. عوِّض عكسيًا لإيجاد x
3. الإجابة
$\text{(x, y) = (-3, -4) أو (x, y) = (4, 3)}$
(x, y) = (-3, -4) or (x, y) = (4, 3)
4. التحقق
- (-3, -4) تحقق المعادلتين ✓
- (4, 3) تحقق المعادلتين ✓

النص الكامل

المسألة. إليك المسألة: حل النظام x تربيع زائد y تربيع يساوي 25, x ناقص y يساوي 1. نظام غير خطي من 2 معادلات في x وy.

خطوة بخطوة. اقرأ النظام. حل المعادلة 2 بالنسبة لـ x. المعادلة 2 خطية في x، لذا يمكن كتابة x بدلالة y. عوِّض في المعادلة 1. هذا يترك معادلة واحدة في y؛ جذورها الحقيقية هي y يساوي سالب 4, y يساوي 3. عوِّض عكسيًا لإيجاد x. (x, y) يساوي (سالب 3, سالب 4); (x, y) يساوي (4, 3).

الإجابة. إذن الإجابة هي (x, y) يساوي (سالب 3, سالب 4) أو (x, y) يساوي (4, 3). حل إحدى المعادلتين بالنسبة لمتغير والتعويض به يحوّل النظام إلى معادلة واحدة في مجهول واحد؛ كل جذر يعطي زوجًا من الحلول.

التحقق. (سالب 3, سالب 4) تحقق المعادلتين، وهذا صحيح. (4, 3) تحقق المعادلتين، وهذا صحيح.

الخطوات على الشاشة

النص الكامل

دروس مشابهة