المتبايناتالجبرالمرحلة الثانوية≈ 1:15

حل x - 3 ≤ -7

درس متحرك خطوة بخطوة. اضغط تشغيل لمشاهدة كل خطوة مع الترجمة النصية، أو اقرأ الخطوات والنص أدناه. الإجابة: (-∞, -4].

السرعةاللغة

الفصول

النص

فيديو مسجل: الصوت والكتابة في الصورة باللغة الإنجليزية. الترجمة: العربية. للحصول على التعليق الصوتي بهذه اللغة، افتح النسخة التفاعلية.

فيديو باللغة الإنجليزية: تنزيل MP4 (0.5 MB) · الترجمة (WebVTT): العربية · ترجمة مصاحبة باللغة الإنجليزية (WebVTT)

الخطوات على الشاشة

1. المسألة
مثال محلول
$x-3 \le -7$
2. خطوة بخطوة
1. $x \le -4$
  انقل كل شيء إلى طرف واحد واعزل المتغير
2. اختبر نقطة واحدة في كل فترة (جدول الإشارات)
3. حدّد الأطراف
4. $x \in (-\infty, -4]$
  اكتب مجموعة الحل
3. الإجابة
$(-\infty, -4]$
x ∈ (-∞, -4]
4. التحقق
- x = -5: يحقق المتباينة.
- x = -3: لا يحقق المتباينة.

النص الكامل

المسألة. إليك المسألة: x ناقص 3 أصغر من أو يساوي سالب 7. حل المتباينة واكتب الإجابة بترميز الفترات.

خطوة بخطوة. انقل كل شيء إلى طرف واحد واعزل المتغير. اجمع الحدود: x زائد 4 أصغر من أو يساوي 0. اختبر نقطة واحدة في كل فترة (جدول الإشارات). (-∞, سالب 4): الاختبار x يساوي سالب 5 → الإشارة ناقص → مضمّنة؛ (سالب 4, ∞): الاختبار x يساوي سالب 3 → الإشارة زائد → مستبعدة. حدّد الأطراف. سالب 4: مضمّن (العبارة تساوي 0 والإشارة تسمح بالمساواة). اكتب مجموعة الحل.

الإجابة. إذن الإجابة هي (-∞, سالب 4]. تتحقق المتباينة تمامًا عندما يكون x في (-∞, سالب 4]. النقاط التي تكون فيها العبارة غير معرّفة لا تُضمَّن أبدًا، والأطراف التي تساوي عندها العبارة صفرًا لا تُضمَّن إلا مع أصغر من أو يساوي أو أكبر من أو يساوي.

التحقق. x يساوي سالب 5: يحقق المتباينة. x يساوي سالب 3: لا يحقق المتباينة.

الخطوات على الشاشة

النص الكامل

دروس مشابهة