المتبايناتالجبرالمرحلة الثانوية≈ 1:21

حل -5x + 2 ≥ 6

درس متحرك خطوة بخطوة. اضغط تشغيل لمشاهدة كل خطوة مع الترجمة النصية، أو اقرأ الخطوات والنص أدناه. الإجابة: (-∞, -4/5].

السرعةاللغة

الفصول

النص

فيديو مسجل: الصوت والكتابة في الصورة باللغة الإنجليزية. الترجمة: العربية. للحصول على التعليق الصوتي بهذه اللغة، افتح النسخة التفاعلية.

فيديو باللغة الإنجليزية: تنزيل MP4 (0.5 MB) · الترجمة (WebVTT): العربية · ترجمة مصاحبة باللغة الإنجليزية (WebVTT)

الخطوات على الشاشة

1. المسألة
مثال محلول
$-5x+2 \ge 6$
2. خطوة بخطوة
1. $x \le -\frac{4}{5}$
  انقل كل شيء إلى طرف واحد واعزل المتغير
2. اختبر نقطة واحدة في كل فترة (جدول الإشارات)
3. حدّد الأطراف
4. $x \in (-\infty, -\frac{4}{5}]$
  اكتب مجموعة الحل
3. الإجابة
$(-\infty, -\frac{4}{5}]$
x ∈ (-∞, -4/5]
4. التحقق
- x = -2: يحقق المتباينة.
- x = 1: لا يحقق المتباينة.

النص الكامل

المسألة. إليك المسألة: سالب 5x زائد 2 أكبر من أو يساوي 6. حل المتباينة واكتب الإجابة بترميز الفترات.

خطوة بخطوة. انقل كل شيء إلى طرف واحد واعزل المتغير. اجمع الحدود: سالب 5x ناقص 4 أكبر من أو يساوي 0. القسمة على معامل سالب تعكس اتجاه المتباينة. اختبر نقطة واحدة في كل فترة (جدول الإشارات). (-∞, سالب 4 على 5): الاختبار x يساوي سالب 2 → الإشارة زائد → مضمّنة؛ (سالب 4 على 5, ∞): الاختبار x يساوي 1 → الإشارة ناقص → مستبعدة. حدّد الأطراف. سالب 4 على 5: مضمّن (العبارة تساوي 0 والإشارة تسمح بالمساواة). اكتب مجموعة الحل.

الإجابة. إذن الإجابة هي (-∞, سالب 4 على 5]. تتحقق المتباينة تمامًا عندما يكون x في (-∞, سالب 4 على 5]. النقاط التي تكون فيها العبارة غير معرّفة لا تُضمَّن أبدًا، والأطراف التي تساوي عندها العبارة صفرًا لا تُضمَّن إلا مع أصغر من أو يساوي أو أكبر من أو يساوي.

التحقق. x يساوي سالب 2: يحقق المتباينة. x يساوي 1: لا يحقق المتباينة.

الخطوات على الشاشة

النص الكامل

دروس مشابهة