المعادلات كثيرة الحدودالجبرالمرحلة الثانوية≈ 1:19

حل x³ = 0

درس متحرك خطوة بخطوة. اضغط تشغيل لمشاهدة كل خطوة مع الترجمة النصية، أو اقرأ الخطوات والنص أدناه. الإجابة: x = 0.

السرعةاللغة

الفصول

النص

فيديو مسجل: الصوت والكتابة في الصورة باللغة الإنجليزية. الترجمة: العربية. للحصول على التعليق الصوتي بهذه اللغة، افتح النسخة التفاعلية.

فيديو باللغة الإنجليزية: تنزيل MP4 (0.5 MB) · الترجمة (WebVTT): العربية · ترجمة مصاحبة باللغة الإنجليزية (WebVTT)

الخطوات على الشاشة

1. المسألة
مثال محلول
${ x}^{3} = 0$
2. الخطوات، الجزء 1
1. ${ x}^{3} = 0$
  ابدأ بالمعادلة
2. $x^{3} = 0$
  انقل جميع الحدود إلى طرف واحد
3. $x^{2} = 0$
  اختبر المرشحين من نظرية الجذر النسبي: x = 0 جذر
4. $x = 0$
  اختبر المرشحين من نظرية الجذر النسبي: x = 0 جذر
3. الخطوات، الجزء 2
1. اختبر المرشحين من نظرية الجذر النسبي: x = 0 جذر
2. $x = 0$
  اجمع الحلول الحقيقية
4. على الرسم البياني
كل حل هو نقطة يقطع فيها الرسم البياني الصفر.
5. الإجابة
$x = 0$
x = 0
6. التحقق
- x = 0: الطرف الأيسر = 0، الطرف الأيمن = 0 ✓

النص الكامل

المسألة. إليك المسألة: x تكعيب يساوي 0. معادلة كثيرة حدود من الدرجة 3 في x.

الخطوات، الجزء 1. ابدأ بالمعادلة. انقل جميع الحدود إلى طرف واحد. اختبر المرشحين من نظرية الجذر النسبي: x يساوي 0 جذر. القسمة التركيبية على (x ناقص 0) تترك كثيرة حدود من الدرجة 2. اختبر المرشحين من نظرية الجذر النسبي: x يساوي 0 جذر. القسمة التركيبية على (x ناقص 0) تترك كثيرة حدود من الدرجة 1.

الخطوات، الجزء 2. اختبر المرشحين من نظرية الجذر النسبي: x يساوي 0 جذر. القسمة التركيبية على (x ناقص 0) تترك كثيرة حدود من الدرجة 0. اجمع الحلول الحقيقية.

على الرسم البياني. انظر الآن إلى الرسم البياني للطرف الأيسر ناقص الطرف الأيمن. إنه يقطع الصفر تمامًا عند الحلول التي وجدناها.

الإجابة. إذن الإجابة هي x يساوي 0. لكثيرة الحدود من الدرجة 3 عدد 3 من الجذور بالضبط مع احتساب التكرار (وقد يكون بعضها مركبًا). تُوجد الجذور النسبية الدقيقة أولًا، ثم تُحل البقية حلًا دقيقًا أو تقريبيًا.

التحقق. x يساوي 0: الطرف الأيسر يساوي 0، الطرف الأيمن يساوي 0، وهذا صحيح.

الخطوات على الشاشة

النص الكامل

دروس مشابهة