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Aufgabe lösen
Impuls und StößePhysikOberstufe≈ 1:03

Ein 1000 kg schweres Objekt, das sich mit 20 m/s bewegt, kollidiert mit einem 1500 kg schweren Objekt, das sich mit 0 m/s bewegt, und bleibt daran haften. Wie groß ist ihre gemeinsame Geschwindigkeit?

Eine animierte Schritt-für-Schritt-Lektion. Drücke Abspielen, um jeden Schritt mit Untertiteln zu sehen, oder lies unten Schritte und Transkript. Antwort: v = 8 m/s (vollkommen unelastisch; 120000 J der kinetischen Energie verloren, 60%).

Aufgezeichnetes Video: Die Stimme und die Schrift im Bild sind auf Englisch. Untertitel: Deutsch. Für die Vertonung in dieser Sprache öffnen Sie bitte die interaktive Version.

Originalaufgabe (Englisch): Ein 1000 kg schweres Objekt, das sich mit 20 m/s bewegt, kollidiert mit einem 1500 kg schweren Objekt, das sich mit 0 m/s bewegt, und bleibt daran haften. Wie groß ist ihre gemeinsame Geschwindigkeit?

Englisches Video: MP4 herunterladen (0.4 MB) · Untertitel (WebVTT): Deutsch · Englische Untertitel (WebVTT)

Schritte auf dem Bildschirm

  1. 1. Die Aufgabe
    Musterlösung
    Ein 1000 kg schweres Objekt, das sich mit 20 m/s bewegt, kollidiert mit einem 1500 kg schweren Objekt, das sich mit 0 m/s bewegt, und bleibt daran haften. Wie groß ist ihre gemeinsame Geschwindigkeit?
  2. 2. Schritt für Schritt
    1. p=m1u1+m2u2=1000(20)+1500(0)=20000 kg⋅m/sp = m_1u_1 + m_2u_2 = 1000(20) + 1500(0) = 20000\ \text{kg·m/s}
      Gesamtimpuls vorher
    2. v=m1u1+m2u2m1+m2=200002500=8 m/sv = \frac{m_1u_1 + m_2u_2}{m_1+m_2} = \frac{20000}{2500} = 8\ \text{m/s}
      Vollkommen unelastisch: die Objekte bewegen sich gemeinsam
    3. KEi=200000 J,KEf=80000 J,ΔKE=−120000 JKE_i = 200000\ \text{J},\quad KE_f = 80000\ \text{J},\quad \Delta KE = -120000\ \text{J}
      Kinetische Energie vorher und nachher
  3. 3. Die Antwort
    v = 8 m/s (vollkommen unelastisch; 120000 J der kinetischen Energie verloren, 60%)\text{v = 8 m/s (vollkommen unelastisch; 120000 J der kinetischen Energie verloren, 60\%)}

    v = 8 m/s (perfectly inelastic; 120000 J of kinetic energy lost, 60%)

  4. 4. Probe
    • Impuls vorher 20000 = nachher 20000 kg·m/s ✓

Transkript

Die Aufgabe. Hier ist die Aufgabe: Ein 1000 kg schweres Objekt, das sich mit 20 m/s bewegt, kollidiert mit einem 1500 kg schweren Objekt, das sich mit 0 m/s bewegt, und bleibt daran haften. Wie groß ist ihre gemeinsame Geschwindigkeit? Eindimensionaler Stoß; positive Geschwindigkeiten zeigen in eine Richtung, negative in die andere.

Schritt für Schritt. Gesamtimpuls vorher. Vollkommen unelastisch: die Objekte bewegen sich gemeinsam. Kinetische Energie vorher und nachher.

Die Antwort. Die Antwort lautet also v gleich 8 m/s (vollkommen unelastisch; 120000 J der kinetischen Energie verloren, 60 Prozent). Der Impuls bleibt bei jedem Stoß erhalten, wenn keine äußere Kraft wirkt. Die kinetische Energie bleibt nur bei elastischen Stößen erhalten; bei einem vollkommen unelastischen Stoß bleiben die Objekte aneinander haften und die maximal mögliche kinetische Energie wird in Wärme, Schall und Verformung umgewandelt.

Probe. Impuls vorher 20000 gleich nachher 20000 kg mal m/s, das stimmt.

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