Rechner für Statistik und Wahrscheinlichkeit
Die beschreibende Statistik fasst einen Datensatz in wenigen Zahlen zusammen: wo sein Zentrum liegt und wie stark die Werte streuen. Diese Rechner bestimmen diese Kennzahlen und zeigen die sortierten Daten, Summen und Abweichungen, auf denen sie beruhen.
Rechner
Standardabweichung berechnen
Füge einen Datensatz ein und erhalte Standardabweichung, Varianz und Mittelwert, mit der vollständigen Tabelle der Abweichungen.
Mittelwert, Median und Modus berechnen
Vier Kennzahlen eines Datensatzes aus einer einzigen Zahlenliste, mit sichtbarem Sortieren und Abzählen.
Wahrscheinlichkeitsrechner
Berechne die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses, zweier unabhängiger Ereignisse, von A unter der Bedingung B oder von k Treffern bei n Versuchen, mit exakten Brüchen und allen Schritten im Blick.
Rechner für Variationen und Kombinationen
Zähle Anordnungen und Auswahlen mit nPr, nCr, Variationen mit Wiederholung und Kombinationen mit Wiederholung, in exakter Arithmetik und mit klaren Schritten zu den Fakultäten.
z-Wert-Rechner
Standardisiere einen Wert, bestimme die Fläche links, rechts oder zwischen zwei z-Werten oder rechne ein Perzentil in einen z-Wert um, mit jedem Rechenschritt an der Normalverteilungskurve im Blick.
Behandelte Themen
- Lagemaße
- Mittelwert, Median und Modus, und wann welches vorzuziehen ist.
- Streuungsmaße
- Spannweite, Varianz und Standardabweichung einer Stichprobe oder einer Grundgesamtheit.
- Wahrscheinlichkeit und Kombinatorik
- Wahrscheinlichkeit von Ereignissen, Variationen und Kombinationen.
- Standardisierte Werte
- z-Werte und Flächen unter der Normalverteilungskurve.
Mit einem Datensatz arbeiten
Füge deine Daten ein oder tippe sie, getrennt durch Kommas, Leerzeichen oder Zeilenumbrüche. Die Rechner sortieren die Werte, zählen sie und zeigen alle Zwischensummen, damit du siehst, wie Mittelwert, Median und Modus entstehen und warum sie sich bei einem schiefen Datensatz unterscheiden. Die Standardabweichung wird sowohl für eine Stichprobe als auch für eine Grundgesamtheit angegeben, weil die beiden Formeln durch verschiedene Zahlen teilen und verschiedene Ergebnisse liefern.
Bei Wahrscheinlichkeit und Kombinatorik machen die Rechner deutlich, ob es auf die Reihenfolge ankommt und ob sich Elemente wiederholen dürfen, sodass du zwischen Variationen, Kombinationen und der Produktregel wählen kannst. z-Werte werden in Flächen unter der Normalverteilungskurve umgerechnet, mit klarer Angabe, welcher Rand der Verteilung gemessen wird.
Die passende Kennzahl wählen
Gib ein Lagemaß immer zusammen mit einem Streuungsmaß an. Zwei Klassen können denselben Mittelwert haben, während in der einen alle Noten zwischen und liegen und in der anderen von bis reichen; erst die Standardabweichung unterscheidet sie.
Der Mittelwert nutzt alle Werte, wird aber von Extremwerten verzerrt, während der Median den typischen Wert schiefer Daten wie Einkommen oder Immobilienpreise beschreibt. Die Spannweite ist schnell berechnet, hängt aber nur von zwei Werten ab, während die Standardabweichung misst, wie weit ein typischer Wert vom Mittelwert entfernt liegt. Ein Zentrum zusammen mit einer Streuung anzugeben, etwa den Median mit dem Interquartilsabstand, ergibt ein viel treffenderes Bild eines Datensatzes als eine einzelne Zahl.
Anleitungen
- Mittelwert, Median, Modus und Standardabweichung: der komplette Leitfaden
Mittelwert, Median und Modus beschreiben die Mitte eines Datensatzes, Spannweite und Standardabweichung seine Streuung. Zu wissen, wie man jedes dieser Maße berechnet und wann es eine ehrliche Zusammenfassung liefert, ist die Grundlage der Statistik.