Rechner für Trigonometrie

Grad, Bogenmaß und exakte Werte

Alle Rechner in diesem Bereich akzeptieren Winkel in Grad oder im Bogenmaß und behalten exakte Werte wie $\frac{\sqrt{3}}{2}$ bei, wann immer es sie gibt. Der Rechner für den Einheitskreis erklärt Bezugswinkel, Quadrant und Vorzeichen jeder Funktion, damit du Werte wie $\sin 150°$ findest, ohne Tabellen auswendig zu lernen. Für Winkel ohne einfachen exakten Wert erscheint ein deutlich gekennzeichneter Näherungswert.

Identitäten werden geprüft, statt sie einfach als wahr anzunehmen. Der Rechner für Identitäten formt beide Seiten mit bekannten Identitäten um und testet die Gleichheit zusätzlich numerisch für viele Winkel: So weißt du, ob eine Identität stimmt, bevor du Zeit in ihren Beweis steckst.

Dreiecksberechnung

Rechtwinklige Dreiecke brauchen nur die grundlegenden Winkelfunktionen (Sinus, Kosinus und Tangens als Verhältnisse von Katheten und Hypotenuse), aber die meisten echten Aufgaben betreffen Dreiecke ohne rechten Winkel. Der Kosinussatz verknüpft drei Seiten und einen Winkel und ist daher das richtige Werkzeug, wenn man die drei Seiten oder zwei Seiten und den eingeschlossenen Winkel kennt. Der Rechner zeigt die Formel mit deinen Zahlen, bestimmt dann die übrigen Winkel und prüft, dass ihre Summe $180°$ ergibt.

Diese Fähigkeiten werden in Physik, Navigation, Vermessung und Technik gebraucht, wo Winkel und Entfernungen gemessen und die fehlenden Werte berechnet werden müssen.

Eine schnelle Skizze verhindert die meisten Fehler. Bezeichne die Seite gegenüber jedem Winkel mit demselben Kleinbuchstaben, prüfe, dass die längste Seite dem größten Winkel gegenüberliegt, und achte darauf, dass der Rechner im selben Modus, Grad oder Bogenmaß, steht wie die Winkel der Aufgabe.