Mathe im ACT: Format, Inhalte und Strategie

Der Mathe-Teil des neuen ACT im Überblick

ACT hat eine überarbeitete Version der Prüfung eingeführt, mit weniger Aufgaben und mehr Zeit pro Aufgabe als im alten Format. Laut der von ACT veröffentlichten Struktur umfasst der Mathe-Teil jetzt 45 Aufgaben in 50 Minuten. Davon werden 41 gewertet, und 4 sind eingestreute Testaufgaben, die nicht zählen, aber nicht gekennzeichnet sind: Behandle also jede Aufgabe so, als ob sie zählt. Jede Aufgabe hat vier Antwortmöglichkeiten, gegenüber fünf im alten Format.

Mathe ist einer der drei Pflichtteile, zusammen mit Englisch und Lesen, und deine Mathepunktzahl von 1 bis 36 fließt in die Gesamtpunktzahl (Composite) ein. Im neuen ACT ist der Naturwissenschaftsteil freiwillig und zählt nicht zur Gesamtpunktzahl. Anders als beim digitalen SAT ist der Mathe-Teil des ACT nicht adaptiv: Alle Teilnehmenden einer Version sehen dieselben Aufgaben. Falsche Antworten führen nicht zu Punktabzug.

Was der Mathe-Teil des ACT prüft

ACT beschreibt den Mathe-Teil als Prüfung der Fertigkeiten, die man in der Regel bis zum Beginn von grade 12 erwirbt, dem letzten Jahr der Highschool in den USA. Die offizielle Aufteilung umfasst zwei große Kategorien, wobei Modellieren übergreifend geprüft wird:

• Vorbereitung auf höhere Mathematik, etwa 80 Prozent: Zahlen und Größen, Algebra, Funktionen, Geometrie sowie Statistik und Wahrscheinlichkeit. Hier tauchen Trigonometrie, Logarithmen, Transformationen von Funktionen und fortgeschrittenere Algebra auf.
• Anwendung grundlegender Fertigkeiten, etwa 20 Prozent: Raten und Prozente, Proportionalität, Flächen, Oberflächen und Volumen, Mittelwerte und Mediane sowie das Darstellen von Zahlen in verschiedenen Formen, oft in mehrschrittigen Aufgaben.
• Modellieren, im gesamten Teil: Aufgaben, bei denen man mathematische Modelle realer Situationen aufstellen, deuten oder bewerten muss.

Die Breite des Stoffs ist die größte Herausforderung. In ein und derselben Prüfung springst du womöglich von einer Prozentaufgabe zur Kreisgleichung, dann zu einer Wahrscheinlichkeitsfrage, einem Logarithmus und einem trigonometrischen Verhältnis. Eine Lücke in irgendeinem Bereich kostet Punkte: Eine breite Wiederholung bringt also meist mehr, als ein einzelnes Thema zu vertiefen.

Die Regeln für den Taschenrechner

Der Taschenrechner ist im gesamten Mathe-Teil erlaubt, muss aber den Taschenrechnerrichtlinien von ACT entsprechen. Manche Modelle sind verboten, darunter viele mit Computeralgebrasystem: Prüfe die aktuellen Richtlinien rechtzeitig auf der Website von ACT und übe mit dem Rechner, den du mitbringen wirst.

Viele ACT-Aufgaben lassen sich von Hand oder durch Überlegen schneller lösen als mit dem Taschenrechner. Nutze ihn für aufwendige Rechnungen, Dezimalzahlen und trigonometrische Werte, nicht als Ersatz für das Aufstellen des Ansatzes.

Gelöste Beispiele im ACT-Stil

Diese eigenen Aufgaben spiegeln häufige Aufgabentypen im ACT wider. Die meisten lassen sich mit einer klaren Methode in etwa einer Minute lösen.

Strategie für das Tempo

Mit knapp über einer Minute pro Aufgabe ist das Tempo eine echte Herausforderung. Die ersten Aufgaben sind meist einfacher: Viele Teilnehmende versuchen also, sie zügig zu lösen, um Zeit für die späteren, schwereren Aufgaben zu sparen.

1. Lass im ersten Durchgang keine Aufgabe mehr als etwa zwei Minuten kosten. Markiere sie, kreuz die wahrscheinlichste Antwort an und mach weiter.
2. Nutze die Antwortmöglichkeiten. Die Optionen in die Gleichung einzusetzen oder einfache Zahlen in einen Term einzusetzen, ist oft schneller als algebraisches Lösen.
3. Kreuz vor Ablauf der Zeit bei jeder Aufgabe eine Antwort an, denn Raten wird nicht bestraft.
4. Kehr in den letzten Minuten mit frischem Kopf zu den markierten Aufgaben zurück.

So bereitest du dich vor

Beginne mit den offiziellen Übungsmaterialien von ACT, die das neue Format widerspiegeln, und bearbeite als Ausgangspunkt einen vollständigen Mathe-Teil unter Zeitdruck. Ordne die falsch gelösten Aufgaben nach Thema und Ursache: Wissenslücke, falsche Methode, Flüchtigkeitsfehler oder Zeitmangel. Arbeite dann Thema für Thema an den schwächsten Bereichen und überprüfe deine Aufgaben mit Schritt-für-Schritt-Werkzeugen wie dem Gleichungsrechner, dem Logarithmusrechner, dem Einheitskreis-Rechner und dem Rechner für Mittelwert, Median und Modus.

Bearbeite jede Woche oder alle zwei Wochen erneut einen Teil unter Zeitdruck, um deinen Fortschritt zu messen. Gemischtes Üben ist für den ACT besonders wertvoll, weil die Aufgaben ohne Vorwarnung von einem Thema zum nächsten springen; die Übungsstrategien für Mathe erklären, wie du gemischte Blätter zusammenstellst. Folge in der letzten Woche dem Wiederholungsplan aus Auf eine Matheprüfung vorbereiten und konzentrier dich darauf, frühere Fehler noch einmal zu rechnen.

Die Formeln, die du auswendig können musst

Da der ACT kein Referenzblatt bereitstellt, musst du vor dem Prüfungstag eine kurze Liste von Formeln sicher und automatisch beherrschen. Die meistgenutzten sind:

• Steigung und Geraden: $m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$ und $y = mx + b$.
• Abstand und Mittelpunkt: $d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$ und $\left(\frac{x_1 + x_2}{2}, \frac{y_1 + y_2}{2}\right)$.
• Die Mitternachtsformel für die Lösungen einer quadratischen Gleichung: $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$.
• Kreise: Flächeninhalt $\pi r^2$, Umfang $2\pi r$ und Kreisgleichung $(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2$.
• Rechtwinklige Dreiecke: $a^2 + b^2 = c^2$, dazu Sinus, Kosinus und Tangens als Gegenkathete durch Hypotenuse, Ankathete durch Hypotenuse und Gegenkathete durch Ankathete.
• Volumen: Quader $lwh$, Zylinder $\pi r^2 h$.
• Wahrscheinlichkeit bei gleich wahrscheinlichen Ergebnissen: Anzahl der günstigen Fälle durch Anzahl der möglichen Fälle.

Statt sie als einzelne Fakten auswendig zu lernen, wende jede in mehreren Aufgaben an, damit das Wissen, wann man sie benutzt, so automatisch wird wie die Formel selbst. Der Abstandsrechner für zwei Punkte und der Rechner für quadratische Gleichungen sind praktisch, um dieses Training zu überprüfen.

Häufige Fallen im ACT-Mathe-Teil

• Antwortmöglichkeiten, die einem Zwischenergebnis entsprechen, etwa der Wert von $x$, wenn nach $x^2$ gefragt ist, oder eine Seite, wenn der Umfang gesucht ist.
• Nicht maßstabsgetreue Abbildungen. Vertrau den angegebenen Maßen, nicht dem Aussehen der Figur.
• Fehler im Winkelmodus des Taschenrechners bei Trigonometrie. Prüfe, ob er auf Grad steht, wenn die Winkel in Grad angegeben sind.
• Prozent von Prozent: Ein Rabatt von 10 Prozent gefolgt von einem weiteren Rabatt von 10 Prozent ergibt insgesamt eine Senkung um 19 Prozent, nicht um 20.
• Minuszeichen beim Berechnen von Funktionswerten, wie in Beispiel 2.

Häufige Fragen