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Aufgabe lösen
Säuren, Basen und pHChemieHochschule≈ 1:43

Bestimme den pH-Wert einer 0.3 M schwachen Base mit Kb = 1.7e-09

Eine animierte Schritt-für-Schritt-Lektion. Drücke Abspielen, um jeden Schritt mit Untertiteln zu sehen, oder lies unten Schritte und Transkript. Antwort: pH = 9.354, pOH = 4.646, [H⁺] = 4.428×10^-10 M, [OH⁻] = 2.258×10^-5 M (basisch).

Aufgezeichnetes Video: Die Stimme und die Schrift im Bild sind auf Englisch. Untertitel: Deutsch. Für die Vertonung in dieser Sprache öffnen Sie bitte die interaktive Version.

Originalaufgabe (Englisch): Bestimme den pH-Wert einer 0.3 M schwachen Base mit Kb = 1.7e-09

Englisches Video: MP4 herunterladen (0.6 MB) · Untertitel (WebVTT): Deutsch · Englische Untertitel (WebVTT)

Schritte auf dem Bildschirm

  1. 1. Die Aufgabe
    Musterlösung
    Bestimme den pH-Wert einer 0.3 M schwachen Base mit Kb = 1.7e-09
  2. 2. Schritte, Teil 1
    1. Kb=x2C−xK_b = \frac{x^2}{C - x}
      Gleichgewicht aufstellen (ICE-Tabelle)
    2. x2+Kx−KC=0⇒x=−K+K2+4KC2=2.258×10−5 Mx^2 + K x - K C = 0 \Rightarrow x = \frac{-K + \sqrt{K^2 + 4KC}}{2} = 2.258 \times 10^{-5}\ \text{M}
      Die quadratische Gleichung exakt lösen
    3. xC×100=0.007527%\frac{x}{C} \times 100 = 0.007527\%
      Prozentuale Ionisierung
    4. pOH=−log⁡10(2.258×10−5)=4.6462\text{pOH} = -\log_{10}(2.258 \times 10^{-5}) = 4.6462
      pOH aus [OH⁻]
  3. 3. Schritte, Teil 2
    1. pH=−log⁡10[H+]=−log⁡10(4.428×10−10)=9.3538\text{pH} = -\log_{10}[\mathrm{H^+}] = -\log_{10}(4.428 \times 10^{-10}) = 9.3538
      pH-Wert
    2. pOH=14−pH=4.6462,[OH−]=Kw[H+]=2.258×10−5 M\text{pOH} = 14 - \text{pH} = 4.6462,\quad [\mathrm{OH^-}] = \frac{K_w}{[\mathrm{H^+}]} = 2.258 \times 10^{-5}\ \text{M}
      pOH und [OH⁻] (25 °C, Kw = 1.0 × 10⁻¹⁴)
  4. 4. Die Antwort
    pH=9.354\text{pH} = 9.354

    pH = 9.3538

  5. 5. Probe
    • [H⁺][OH⁻] = 1×10^-14 ≈ 1.0×10^-14.
    • Die Lösung ist basisch.

Transkript

Die Aufgabe. Hier ist die Aufgabe: Bestimme den pH-Wert einer 0.3 M schwachen Base mit Kb gleich 1.7e minus 09. Umrechnung zwischen Wasserstoffionenkonzentration, Hydroxidionenkonzentration, pH und pOH in Wasser bei 25 °C.

Schritte, Teil 1. Gleichgewicht aufstellen (ICE-Tabelle). x ist die Gleichgewichtskonzentration von OH hoch minus, die der Menge entspricht, die ionisiert ist. Die quadratische Gleichung exakt lösen. Prozentuale Ionisierung. Unter 5 Prozent, daher wäre die Abkürzung x ungefähr die Wurzel aus KC ebenfalls akzeptabel gewesen. pOH aus [OH hoch minus ].

Schritte, Teil 2. pH-Wert. pOH und [OH hoch minus ] (25 °C, Kw gleich 1.0 mal 10 hoch minus 14).

Die Antwort. Die Antwort lautet also pH gleich 9.354, pOH gleich 4.646, [H hoch plus ] gleich 4.428 mal 10 hoch minus 10 M, [OH hoch minus ] gleich 2.258 mal 10 hoch minus 5 M (basisch). Der pH-Wert ist eine logarithmische Skala: Jede Einheit entspricht einer zehnfachen Änderung der Wasserstoffionenkonzentration. Unter 7 ist die Lösung sauer, über 7 ist sie basisch, bei 25 °C.

Probe. [H hoch plus ][OH hoch minus ] gleich 1 mal 10 hoch minus 14 ungefähr 1.0 mal 10 hoch minus 14. Die Lösung ist basisch.

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