UngleichungenAlgebraOberstufe≈ 1:12

Löse 2x + 7 ≥ -9

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Schritte auf dem Bildschirm

1. Die Aufgabe
Musterlösung
$2x+7 \ge -9$
2. Schritt für Schritt
1. $x \ge -8$
  Alles auf eine Seite bringen und die Variable isolieren
2. In jedem Intervall einen Punkt testen (Vorzeichentabelle)
3. Über die Randpunkte entscheiden
4. $x \in [-8, \infty)$
  Die Lösungsmenge schreiben
3. Die Antwort
$[-8, \infty)$
x ∈ [-8, ∞)
4. Probe
- x = -9: erfüllt die Ungleichung nicht.
- x = -7: erfüllt die Ungleichung.

Transkript

Die Aufgabe. Hier ist die Aufgabe: 2x plus 7 größer oder gleich minus 9. Die Ungleichung lösen und die Antwort in Intervallschreibweise angeben.

Schritt für Schritt. Alles auf eine Seite bringen und die Variable isolieren. Terme zusammenfassen: 2x plus 16 größer oder gleich 0. In jedem Intervall einen Punkt testen (Vorzeichentabelle). (-∞, minus 8): Test x gleich minus 9 → Vorzeichen minus → ausgeschlossen; (minus 8, ∞): Test x gleich minus 7 → Vorzeichen plus → eingeschlossen. Über die Randpunkte entscheiden. minus 8: eingeschlossen (der Term ist 0 und das Zeichen erlaubt Gleichheit). Die Lösungsmenge schreiben.

Die Antwort. Die Antwort lautet also [-8, ∞). Die Ungleichung gilt genau für x in [-8, ∞). Punkte, an denen der Term nicht definiert ist, gehören nie dazu, und Randpunkte gehören nur bei kleiner oder gleich oder größer oder gleich dazu, wenn der Term null ist.

Probe. x gleich minus 9: erfüllt die Ungleichung nicht. x gleich minus 7: erfüllt die Ungleichung.

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