Trigonometrische GleichungenTrigonometrieOberstufe≈ 0:33

Löse cos(x) = 2

Eine animierte Schritt-für-Schritt-Lektion. Drücke Abspielen, um jeden Schritt mit Untertiteln zu sehen, oder lies unten Schritte und Transkript. Antwort: Keine reelle Lösung.

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Aufgezeichnetes Video: Die Stimme und die Schrift im Bild sind auf Englisch. Untertitel: Deutsch. Für die Vertonung in dieser Sprache öffnen Sie bitte die interaktive Version.

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Schritte auf dem Bildschirm

1. Die Aufgabe
Musterlösung
$\cos\left( x\right) = 2$
2. Schritt für Schritt
1. $\cos\left( x\right) = 2$
  Von der Gleichung ausgehen
2. $f(x) = \cos\left( x\right)-2 = 0$
  Umschreiben als f(x) = 0
3. f wiederholt sich alle 2π; es erreicht niemals 0 in einer vollen Periode
3. Die Antwort
$\text{Keine reelle Lösung}$
No real solution

Transkript

Die Aufgabe. Hier ist die Aufgabe: cos(x) gleich 2. Eine periodische Gleichung in x.

Schritt für Schritt. Von der Gleichung ausgehen. Umschreiben als f(x) gleich 0. f wiederholt sich alle 2pi; es erreicht niemals 0 in einer vollen Periode. Ein Scan einer ganzen Periode (und von [−100, 100]) findet keinen Schnitt- und keinen Berührpunkt, daher gibt es keine reelle Lösung.

Die Antwort. Die Antwort lautet also Keine reelle Lösung. Da sich die Funktion wiederholt, deckt die Überprüfung einer vollen Periode alle reellen Zahlen ab.

Schritte auf dem Bildschirm

Transkript

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