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Resolver un problema
Funciones linealesÁlgebraSecundaria≈ 0:45

Halla la pendiente y la ecuación de la recta que pasa por (1, -2) y (5, 6)

Una lección animada paso a paso. Pulsa Reproducir para ver cada paso con subtítulos, o lee los pasos y la transcripción abajo. Respuesta: m = 2; y = 2x - 4.

Vídeo grabado: la voz y el texto en la imagen están en inglés. Subtítulos: Español. Para la narración en este idioma, abre la versión interactiva.

Problema original (inglés): Halla la pendiente y la ecuación de la recta que pasa por (1, -2) y (5, 6)

Video en inglés: Descargar MP4 (0.3 MB) · Subtítulos (WebVTT): Español · Subtítulos en inglés (WebVTT)

Pasos en pantalla

  1. 1. El problema
    Ejemplo resuelto
    Halla la pendiente y la ecuación de la recta que pasa por (1, -2) y (5, 6)
  2. 2. Pasos, parte 1
    1. (x1,y1)=(1,−2),(x2,y2)=(5,6)(x_1, y_1) = (1, -2),\quad (x_2, y_2) = (5, 6)
      Nombrar los puntos
    2. y2−y1=6−(−2)=8y_2 - y_1 = 6 - (-2) = 8
      Hallar la variación de y (desplazamiento vertical)
    3. x2−x1=5−1=4x_2 - x_1 = 5 - 1 = 4
      Hallar la variación de x (desplazamiento horizontal)
    4. m=84=2m = \frac{8}{4} = 2
      Dividir el desplazamiento vertical entre el horizontal
  3. 3. Pasos, parte 2
    1. b=y1−mx1=−2−2⋅1=−4b = y_1 - m x_1 = -2 - 2 \cdot 1 = -4
      Hallar la ordenada en el origen con el primer punto
    2. y=2x−4y = 2x - 4
      Escribir la ecuación de la recta
  4. 4. La respuesta
    m=2,y=2x−4m = 2,\quad y = 2x - 4

    m = 8/4 = 2

  5. 5. Comprobación
    • Segundo punto: 2·(5) + -4 = 6 (se esperaba 6)

Transcripción

El problema. Este es el problema: Halla la pendiente y la ecuación de la recta que pasa por (1, menos 2) y (5, 6). Hallar la pendiente (tasa de variación) de la recta que pasa por dos puntos.

Pasos, parte 1. Nombrar los puntos. Hallar la variación de y (desplazamiento vertical). Hallar la variación de x (desplazamiento horizontal). Dividir el desplazamiento vertical entre el horizontal.

Pasos, parte 2. Hallar la ordenada en el origen con el primer punto. Escribir la ecuación de la recta.

La respuesta. Entonces, la respuesta es m es igual a 2; y es igual a 2x menos 4. La pendiente es 2: por cada aumento de 1 unidad en x, y varía en 2. La recta sube de izquierda a derecha.

Comprobación. Segundo punto: 2 por (5) más menos 4 es igual a 6 (se esperaba 6).

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