Calculadoras de trigonometría

La trigonometría relaciona ángulos con longitudes. La circunferencia goniométrica da los valores exactos del seno, el coseno y la tangente, las identidades permiten reescribir una expresión como otra, y los teoremas del seno y del coseno resuelven triángulos que no tienen ningún ángulo recto. Estas herramientas dan respuestas exactas siempre que existen y muestran cómo se obtiene cada una.

Calculadoras

Calculadora de identidades trigonométricas

Introduce una igualdad para demostrar o refutar que es una identidad trigonométrica, o una expresión para simplificarla, con una demostración sistemática en senos y cosenos escrita paso a paso.

Calculadora de la circunferencia goniométrica

Introduce un ángulo en grados o radianes para obtener su punto en la circunferencia goniométrica, el seno, el coseno y la tangente exactos, el ángulo de referencia, el cuadrante y las razones recíprocas.

Calculadora del teorema del coseno

Resuelve un triángulo a partir de dos lados y el ángulo comprendido, o de sus tres lados, y obtén el lado que falta, todos los ángulos y el área, con cada paso del teorema del coseno.

Temas que se tratan

Valores exactos: Ángulos de referencia, cuadrantes y signos en la circunferencia goniométrica, en grados y en radianes.
Identidades: Identidad fundamental, ángulo doble, suma de ángulos e identidades de cociente, reescritas y comprobadas.
Resolución de triángulos: Lados y ángulos desconocidos a partir de datos LLL o LAL con el teorema del coseno.

Grados, radianes y valores exactos

Todas las calculadoras de esta sección aceptan ángulos en grados o en radianes y conservan valores exactos como $\frac{\sqrt{3}}{2}$ siempre que existen. La calculadora de la circunferencia goniométrica explica el ángulo de referencia, el cuadrante y el signo de cada función, para que puedas hallar valores como $\sin 150°$ sin memorizar ninguna tabla. Para los ángulos sin un valor exacto sencillo, se da una aproximación decimal claramente indicada.

Las identidades se comprueban en lugar de darse por supuestas. La calculadora de identidades reescribe los dos miembros con identidades conocidas y además prueba la igualdad numéricamente en muchos ángulos, así que sabes si una identidad es cierta antes de dedicar tiempo a demostrarla.

Resolución de triángulos

Los triángulos rectángulos solo necesitan las razones trigonométricas básicas (SOH-CAH-TOA), pero la mayoría de los problemas reales tratan de triángulos sin ningún ángulo recto. El teorema del coseno relaciona tres lados y un ángulo, lo que lo convierte en la herramienta adecuada cuando conoces los tres lados o dos lados y el ángulo comprendido. La calculadora muestra la fórmula con tus números sustituidos, después halla los ángulos restantes y comprueba que suman $180°$ .

Estas destrezas aparecen en física, navegación, topografía e ingeniería, donde se miden ángulos y distancias y hay que calcular los valores que faltan.

Un esquema rápido evita la mayoría de los errores. Nombra el lado opuesto a cada ángulo con la misma letra en minúscula, comprueba que el lado mayor está frente al ángulo mayor y asegúrate de que la calculadora está en el mismo modo, grados o radianes, que los ángulos del problema.

Guías

Cómo comprobar los deberes y los resultados de matemáticas
Casi cualquier resultado de matemáticas se puede comprobar sin el solucionario. Sustituir en la ecuación, trabajar a la inversa, estimar, probar valores especiales y revisar las unidades detectan la gran mayoría de los errores en una fracción del tiempo que llevó el ejercicio.