Calculadoras de precálculo

El precálculo es el punto en el que el álgebra se convierte en el estudio de las funciones. Aprendes cómo se construyen, se combinan y se invierten las funciones, y cómo se comportan los logaritmos y las expresiones racionales, todo lo cual el cálculo da por sabido. Estas calculadoras realizan cada operación de forma exacta y explican el razonamiento de cada paso.

Calculadoras

Calculadora de logaritmos

Calcula $\log_b(x)$ en cualquier base, incluidas $e$ y 10, o resuelve $b^x = y$ y $\log_b(x) = c$ , con resultados exactos siempre que los números lo permitan.

Calculadora de polinomios

Desarrolla, suma, resta, multiplica o divide polinomios, evalúa uno en un punto o halla sus raíces reales, con aritmética exacta y cada paso por escrito.

Calculadora de fracciones algebraicas

Simplifica una fracción algebraica, o suma, resta, multiplica y divide dos de ellas, con la factorización, los denominadores comunes y los valores excluidos en cada paso.

Calculadora de función inversa

Introduce una función f(x) para hallar su inversa f⁻¹(x) intercambiando x e y y despejando, con el dominio de la inversa y una comprobación automática de que ambas funciones se deshacen mutuamente.

Calculadora de composición de funciones

Introduce f(x) y g(x) para construir f∘g, g∘f, f∘f o g∘g, simplificarla, evaluarla en cualquier punto y ver el dominio de la función compuesta.

Calculadora de dominio y recorrido

Introduce una función f(x) para obtener su dominio y su recorrido en notación de intervalos, con cada restricción de denominadores, raíces cuadradas y logaritmos resuelta paso a paso.

Temas que se tratan

Logaritmos: Logaritmos en cualquier base, y ecuaciones exponenciales y logarítmicas resueltas de forma exacta.
Polinomios y expresiones racionales: Desarrollar y dividir polinomios, hallar sus raíces y simplificar expresiones racionales.
Funciones: Funciones inversas, composición, y dominio y recorrido de una fórmula.

Qué vas a practicar aquí

Los problemas de precálculo suelen pedir que reescribas algo en una forma más útil. Un logaritmo se reescribe con la fórmula del cambio de base, un polinomio se divide para descubrir sus factores, una expresión racional se simplifica sin perder de vista los valores que anulan el denominador y una función se invierte para hallar su inversa. Las calculadoras realizan cada transformación de forma exacta y conservan las restricciones que, de otro modo, esa transformación ocultaría.

Las preguntas sobre funciones suelen tratar de dónde tienen sentido. La calculadora de dominio y recorrido resuelve las inecuaciones que mantienen definidas las raíces cuadradas y los logaritmos y distintos de cero los denominadores, y la calculadora de composición aplica esas reglas a $f(g(x))$ , donde la función interior puede eliminar valores del dominio.

Cómo te prepara para el cálculo

Los límites, las derivadas y las integrales dan por hecho que manejas con soltura el álgebra de funciones. Simplificar una expresión racional es justo lo que haces para calcular muchos límites, las funciones inversas explican por qué $\ln x$ y $e^x$ se deshacen mutuamente, y la división de polinomios es el primer paso para integrar funciones racionales. Trabajar con estas calculadoras paso a paso crea los hábitos que hacen que los problemas de cálculo sean más cortos y fiables.

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