LogaritmosÁlgebraBachillerato≈ 1:05

Resolver 2ln(x) = 4

Una lección animada paso a paso. Pulsa Reproducir para ver cada paso con subtítulos, o lee los pasos y la transcripción abajo. Respuesta: x = e^2 ≈ 7.389056099.

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Vídeo grabado: la voz y el texto en la imagen están en inglés. Subtítulos: Español. Para la narración en este idioma, abre la versión interactiva.

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Pasos en pantalla

1. El problema
Ejemplo resuelto
$2~\ln\left( x\right) = 4$
2. Paso a paso
1. $2~\ln\left( x\right) = 4$
  Partir de la ecuación
2. $f(x) = 2~\ln\left( x\right)-4 = 0$
  Reescribir como f(x) = 0
3. Esta ecuación no es polinómica, así que se resuelve numéricamente
4. $x = e^{2} \approx 7.389056099$
  Soluciones encontradas: 1 en [−10⁹, 10⁹]
3. La respuesta
$\text{x = e\textasciicircum{}2 ≈ 7.389056099}$
x = e^2 ≈ 7.389056099
4. Comprobación
- x = 7.3890561: primer miembro = 4, segundo miembro = 4 ✓

Transcripción

El problema. Este es el problema: 2ln(x) es igual a 4. Despejar x numéricamente (la ecuación contiene funciones como sin, log o raíces).

Paso a paso. Partir de la ecuación. Reescribir como f(x) es igual a 0. Esta ecuación no es polinómica, así que se resuelve numéricamente. Recorrer x de menos 10 elevado a 9 a 10 elevado a 9 buscando cambios de signo de f y puntos donde la gráfica toca el eje, y luego acotar cada uno. Cada raíz se comprueba sustituyéndola. Soluciones encontradas: 1 en [−10 elevado a 9, 10 elevado a 9].

La respuesta. Entonces, la respuesta es x es igual a e al cuadrado aproximadamente 7.389056099. Los valores marcados con aproximadamente son aproximaciones numéricas con unas 10 cifras significativas. Cada valor se comprobó por sustitución.

Comprobación. x es igual a 7.3890561: primer miembro es igual a 4, segundo miembro es igual a 4, y se cumple.

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