Ecuaciones polinómicasÁlgebraUniversidad≈ 1:04

Resolver 2x⁴ - 3x³ + 6x² - 5x + 6 = 0

Una lección animada paso a paso. Pulsa Reproducir para ver cada paso con subtítulos, o lee los pasos y la transcripción abajo. Respuesta: Sin soluciones reales; complejo: 0.88194688 ± 1.0018913i, -0.13194688 ± 1.2909121i.

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Pasos en pantalla

1. El problema
Ejemplo resuelto
$2~{ x}^{4}-3~{ x}^{3}+6~{ x}^{2}-5~ x+6 = 0$
2. Paso a paso
1. $2~{ x}^{4}-3~{ x}^{3}+6~{ x}^{2}-5~ x+6 = 0$
  Partir de la ecuación
2. $2x^{4} - 3x^{3} + 6x^{2} - 5x + 6 = 0$
  Pasar todos los términos a un miembro
3. No hay más raíces racionales; aproximar las 4 raíces restantes numéricamente
4. $\text{Sin soluciones reales}$
  Reunir las soluciones reales
3. La respuesta
$\text{Sin soluciones reales}$
No real solutions

Transcripción

El problema. Este es el problema: 2x elevado a 4 menos 3x al cubo más 6x al cuadrado menos 5x más 6 es igual a 0. Ecuación polinómica de grado 4 en x.

Paso a paso. Partir de la ecuación. Pasar todos los términos a un miembro. No hay más raíces racionales; aproximar las 4 raíces restantes numéricamente. El método de Durand-Kerner itera sobre todas las raíces a la vez hasta que dejan de cambiar. Reunir las soluciones reales.

La respuesta. Entonces, la respuesta es Sin soluciones reales; complejo: 0.88194688 más o menos 1.0018913i, menos 0.13194688 más o menos 1.2909121i. Un polinomio de grado 4 tiene exactamente 4 raíces contadas con multiplicidad (algunas pueden ser complejas). Primero se encuentran las raíces racionales exactas y luego se resuelven o aproximan las demás.

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