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Resolver un problema
Ecuaciones cuadráticasÁlgebraBachillerato≈ 1:15

Resolver -5x² + 24x - 8 = 0

Una lección animada paso a paso. Pulsa Reproducir para ver cada paso con subtítulos, o lee los pasos y la transcripción abajo. Respuesta: x = (12 - 2√26)/5 ≈ 0.36039219 o x = (12 + 2√26)/5 ≈ 4.4396078.

Vídeo grabado: la voz y el texto en la imagen están en inglés. Subtítulos: Español. Para la narración en este idioma, abre la versión interactiva.

Video en inglés: Descargar MP4 (0.5 MB) · Subtítulos (WebVTT): Español · Subtítulos en inglés (WebVTT)

Pasos en pantalla

  1. 1. El problema
    Ejemplo resuelto
    −5 x2+24 x−8=0-5~{ x}^{2}+24~ x-8 = 0
  2. 2. Pasos, parte 1
    1. −5 x2+24 x−8=0-5~{ x}^{2}+24~ x-8 = 0
      Partir de la ecuación
    2. −5x2+24x−8=0-5x^{2} + 24x - 8 = 0
      Pasar todos los términos a un miembro para obtener la forma general
    3. Δ=b2−4ac=242−4⋅(−5)⋅(−8)=416\Delta = b^2 - 4ac = 24^2 - 4 \cdot (-5) \cdot (-8) = 416
      Calcular el discriminante
    4. Δ > 0, así que hay dos raíces reales distintas
  3. 3. Pasos, parte 2
    1. x=−b±Δ2a=−24±416−10x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{-24 \pm \sqrt{416}}{-10}
      Aplicar la fórmula general
    2. 416=426\sqrt{416} = 4\sqrt{26}
      Simplificar la raíz cuadrada
    3. x=12±2265x = \frac{12 \pm 2\sqrt{26}}{5}
      Simplificar la fracción
  4. 4. La respuesta
    x1=12−2265≈0.36039219,x2=12+2265≈4.4396078x_1 = \frac{12 - 2\sqrt{26}}{5} \approx 0.36039219,\quad x_2 = \frac{12 + 2\sqrt{26}}{5} \approx 4.4396078

    Δ = 416; x = (12 - 2√26)/5 ≈ 0.36039219 or x = (12 + 2√26)/5 ≈ 4.4396078

  5. 5. Comprobación
    • x = 0.36039219: primer miembro = 0, segundo miembro = 0 ✓
    • x = 4.4396078: primer miembro = 0, segundo miembro = 0 ✓

Transcripción

El problema. Este es el problema: menos 5x al cuadrado más 24x menos 8 es igual a 0. Ecuación de segundo grado en x: resolver con la fórmula general.

Pasos, parte 1. Partir de la ecuación. Pasar todos los términos a un miembro para obtener la forma general. Calcular el discriminante. delta mayor que 0, así que hay dos raíces reales distintas.

Pasos, parte 2. Aplicar la fórmula general. Simplificar la raíz cuadrada. Simplificar la fracción.

La respuesta. Entonces, la respuesta es x es igual a (12 menos 2la raíz cuadrada de 26 entre 5 aproximadamente 0.36039219 o x es igual a (12 más 2la raíz cuadrada de 26 entre 5 aproximadamente 4.4396078. La fórmula general da todas las soluciones de ax al cuadrado más bx más c es igual a 0.

Comprobación. x es igual a 0.36039219: primer miembro es igual a 0, segundo miembro es igual a 0, y se cumple. x es igual a 4.4396078: primer miembro es igual a 0, segundo miembro es igual a 0, y se cumple.

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