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Resolver un problema
Ecuaciones con radicalesÁlgebraBachillerato≈ 1:18

Resolver √(2x + 8) = x + 2

Una lección animada paso a paso. Pulsa Reproducir para ver cada paso con subtítulos, o lee los pasos y la transcripción abajo. Respuesta: x ≈ 1.236067977.

Vídeo grabado: la voz y el texto en la imagen están en inglés. Subtítulos: Español. Para la narración en este idioma, abre la versión interactiva.

Video en inglés: Descargar MP4 (0.4 MB) · Subtítulos (WebVTT): Español · Subtítulos en inglés (WebVTT)

Pasos en pantalla

  1. 1. El problema
    Ejemplo resuelto
    2 x+8=x+2\sqrt{2~ x+8} = x+2
  2. 2. Paso a paso
    1. 2 x+8=x+2\sqrt{2~ x+8} = x+2
      Partir de la ecuación
    2. f(x)=2 x+8−2−x=0f(x) = \sqrt{2~ x+8}-2- x = 0
      Reescribir como f(x) = 0
    3. Esta ecuación no es polinómica, así que se resuelve numéricamente
    4. x≈1.236067977x \approx 1.236067977
      Soluciones encontradas: 1 en [−10⁹, 10⁹]
  3. 3. La respuesta
    x ≈ 1.236067977\text{x ≈ 1.236067977}

    x ≈ 1.236067977

  4. 4. Comprobación
    • x = 1.236068: primer miembro = 3.236068, segundo miembro = 3.236068 ✓

Transcripción

El problema. Este es el problema: sqrt(2x más 8) es igual a x más 2. Despejar x numéricamente (la ecuación contiene funciones como sin, log o raíces).

Paso a paso. Partir de la ecuación. Reescribir como f(x) es igual a 0. Esta ecuación no es polinómica, así que se resuelve numéricamente. Recorrer x de menos 10 elevado a 9 a 10 elevado a 9 buscando cambios de signo de f y puntos donde la gráfica toca el eje, y luego acotar cada uno. Cada raíz se comprueba sustituyéndola. Soluciones encontradas: 1 en [−10 elevado a 9, 10 elevado a 9].

La respuesta. Entonces, la respuesta es x aproximadamente 1.236067977. Los valores marcados con aproximadamente son aproximaciones numéricas con unas 10 cifras significativas. Cada valor se comprobó por sustitución.

Comprobación. x es igual a 1.236068: primer miembro es igual a 3.236068, segundo miembro es igual a 3.236068, y se cumple.

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