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Resolver un problema
Ecuaciones cuadráticasÁlgebraBachillerato≈ 0:53

Resolver x² + 1 = 0

Una lección animada paso a paso. Pulsa Reproducir para ver cada paso con subtítulos, o lee los pasos y la transcripción abajo. Respuesta: x = - i o x = i.

Vídeo grabado: la voz y el texto en la imagen están en inglés. Subtítulos: Español. Para la narración en este idioma, abre la versión interactiva.

Video en inglés: Descargar MP4 (0.3 MB) · Subtítulos (WebVTT): Español · Subtítulos en inglés (WebVTT)

Pasos en pantalla

  1. 1. El problema
    Ejemplo resuelto
    x2+1=0{ x}^{2}+1 = 0
  2. 2. Pasos, parte 1
    1. x2+1=0{ x}^{2}+1 = 0
      Partir de la ecuación
    2. x2+1=0x^{2} + 1 = 0
      Pasar todos los términos a un miembro para obtener la forma general
    3. Δ=b2−4ac=02−4⋅1⋅1=−4\Delta = b^2 - 4ac = 0^2 - 4 \cdot 1 \cdot 1 = -4
      Calcular el discriminante
    4. Δ < 0, así que no hay raíces reales; las dos raíces son complejas conjugadas
  3. 3. Pasos, parte 2
    1. x=0±−42=0±2 i2x = \frac{0 \pm \sqrt{-4}}{2} = \frac{0 \pm 2\,i}{2}
      Aplicar la fórmula general con √(−1) = i
    2. x=±ix = \pm i
      Simplificar
  4. 4. La respuesta
    x1=−i,x2=ix_1 = - i,\quad x_2 = i

    Δ = -4; x = - i or x = i

  5. 5. Comprobación
    • Cardano-Vieta: suma de raíces = 0 = −b/a = 0; producto = 1 = c/a = 1

Transcripción

El problema. Este es el problema: x al cuadrado más 1 es igual a 0. Ecuación de segundo grado en x: resolver con la fórmula general.

Pasos, parte 1. Partir de la ecuación. Pasar todos los términos a un miembro para obtener la forma general. Calcular el discriminante. delta menor que 0, así que no hay raíces reales; las dos raíces son complejas conjugadas.

Pasos, parte 2. Aplicar la fórmula general con la raíz cuadrada de menos 1 es igual a i. Simplificar.

La respuesta. Entonces, la respuesta es x es igual a menos i o x es igual a i. El discriminante es negativo, por lo que no hay soluciones reales; las soluciones son un par de complejos conjugados.

Comprobación. Cardano-Vieta: suma de raíces es igual a 0 es igual a menos b/a es igual a 0; producto es igual a 1 es igual a c/a es igual a 1.

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