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Resolver un problema
Ecuaciones cuadráticasÁlgebraBachillerato≈ 0:59

Resolver x² + 4x + 13 = 0

Una lección animada paso a paso. Pulsa Reproducir para ver cada paso con subtítulos, o lee los pasos y la transcripción abajo. Respuesta: x = -2 - 3i o x = -2 + 3i.

Vídeo grabado: la voz y el texto en la imagen están en inglés. Subtítulos: Español. Para la narración en este idioma, abre la versión interactiva.

Video en inglés: Descargar MP4 (0.4 MB) · Subtítulos (WebVTT): Español · Subtítulos en inglés (WebVTT)

Pasos en pantalla

  1. 1. El problema
    Ejemplo resuelto
    x2+4 x+13=0{ x}^{2}+4~ x+13 = 0
  2. 2. Pasos, parte 1
    1. x2+4 x+13=0{ x}^{2}+4~ x+13 = 0
      Partir de la ecuación
    2. x2+4x+13=0x^{2} + 4x + 13 = 0
      Pasar todos los términos a un miembro para obtener la forma general
    3. Δ=b2−4ac=42−4⋅1⋅13=−36\Delta = b^2 - 4ac = 4^2 - 4 \cdot 1 \cdot 13 = -36
      Calcular el discriminante
    4. Δ < 0, así que no hay raíces reales; las dos raíces son complejas conjugadas
  3. 3. Pasos, parte 2
    1. x=−4±−362=−4±6 i2x = \frac{-4 \pm \sqrt{-36}}{2} = \frac{-4 \pm 6\,i}{2}
      Aplicar la fórmula general con √(−1) = i
    2. x=−2±3ix = -2 \pm 3i
      Simplificar
  4. 4. La respuesta
    x1=−2−3i,x2=−2+3ix_1 = -2 - 3i,\quad x_2 = -2 + 3i

    Δ = -36; x = -2 - 3i or x = -2 + 3i

  5. 5. Comprobación
    • Cardano-Vieta: suma de raíces = -4 = −b/a = -4; producto = 13 = c/a = 13

Transcripción

El problema. Este es el problema: x al cuadrado más 4x más 13 es igual a 0. Ecuación de segundo grado en x: resolver con la fórmula general.

Pasos, parte 1. Partir de la ecuación. Pasar todos los términos a un miembro para obtener la forma general. Calcular el discriminante. delta menor que 0, así que no hay raíces reales; las dos raíces son complejas conjugadas.

Pasos, parte 2. Aplicar la fórmula general con la raíz cuadrada de menos 1 es igual a i. Simplificar.

La respuesta. Entonces, la respuesta es x es igual a menos 2 menos 3i o x es igual a menos 2 más 3i. El discriminante es negativo, por lo que no hay soluciones reales; las soluciones son un par de complejos conjugados.

Comprobación. Cardano-Vieta: suma de raíces es igual a menos 4 es igual a menos b/a es igual a menos 4; producto es igual a 13 es igual a c/a es igual a 13.

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