رفتن به محتوا
MathSolver Pro
  • باز کردن حل‌کننده
  • از معلم هوشمند بپرسید
  • یافتن درس AP
  • ساخت آزمونک
  • باز کردن ماشین‌حساب
  • ماشین‌حساب نموداری
  • همه ماشین‌حساب‌ها
  • خواندن راهنماهای ریاضی
↑ ↓Enter برای باز کردن · Esc برای بستن
حل یک مسئله
دنباله‌ها و سری‌هاجبردانشگاه≈ 0:32

محاسبه مجموع 2n + 1 از n=0 تا 9

یک درس متحرک گام‌به‌گام. برای دیدن هر گام با زیرنویس، پخش را بزنید یا گام‌ها و متن کامل را در پایین بخوانید. پاسخ: 100.

ویدیو ضبط‌شده: صدا و نوشته‌های داخل تصویر به زبان انگلیسی هستند. زیرنویس: فارسی. برای شنیدن روایت به این زبان، نسخه تعاملی را باز کنید.

ویدیوی انگلیسی: دانلود MP4 (0.2 MB) · زیرنویس (WebVTT): فارسی · زیرنویس انگلیسی (WebVTT)

گام‌ها روی صفحه

  1. 1. مسئله
    مثال حل‌شده
    ∑n=092 n+1\sum_{n=0}^{9} 2~ n+1
  2. 2. گام به گام
    1. ∑n=092 n+1\sum_{n=0}^{9} 2~ n+1
      مجموع را بنویسید
    2. 1+3+5+⋯1 + 3 + 5 + \cdots
      جمله‌های اول را فهرست کنید
    3. ∑n=092 n+1=100\sum_{n=0}^{9} 2~ n+1 = 100
      همهٔ 10 جمله را به‌طور دقیق (به صورت کسر) جمع کنید
  3. 3. جواب
    100\text{100}

    Σ = 100

  4. 4. بررسی
    • مقدار اعشاری: 100

متن کامل

مسئله. این مسئله است: محاسبه مجموع 2n به‌علاوه 1 از n مساوی 0 تا 9. جمله‌های 2~ n به‌علاوه 1 را برای n مساوی 0, 1، …، 9 (10 جمله) جمع کنید.

گام به گام. مجموع را بنویسید. جمله‌های اول را فهرست کنید. همهٔ 10 جمله را به‌طور دقیق (به صورت کسر) جمع کنید.

جواب. پس جواب این است: 100. هر جمله به‌طور دقیق محاسبه و جمع می‌شود. برای مجموع‌های حسابی یا هندسی طولانی، یک فرمول بسته همان نتیجه را می‌دهد.

بررسی. مقدار اعشاری: 100.

درس‌های مشابه

محاسبه مجموع 2n + 1 از n=0 تا 9 — درس ویدیویی گام‌به‌گام