مقسوم‌علیه‌ها و مضرب‌هاحسابدبستان≈ 0:57

بزرگترین مقسوم‌علیه مشترک 105, 140 را بیابید

یک درس متحرک گام‌به‌گام. برای دیدن هر گام با زیرنویس، پخش را بزنید یا گام‌ها و متن کامل را در پایین بخوانید. پاسخ: 35.

سرعتزبان

فصل‌ها

متن درس

ویدیو ضبط‌شده: صدا و نوشته‌های داخل تصویر به زبان انگلیسی هستند. زیرنویس: فارسی. برای شنیدن روایت به این زبان، نسخه تعاملی را باز کنید.

مسئله اصلی (انگلیسی): بزرگترین مقسوم‌علیه مشترک 105, 140 را بیابید

ویدیوی انگلیسی: دانلود MP4 (0.4 MB) · زیرنویس (WebVTT): فارسی · زیرنویس انگلیسی (WebVTT)

گام‌ها روی صفحه

1. مسئله
مثال حل‌شده
بزرگترین مقسوم‌علیه مشترک 105, 140 را بیابید
2. گام به گام
1. $105 = 3 \times 5 \times 7,\quad 140 = 2^{2} \times 5 \times 7$
  تجزیهٔ هر عدد به عامل‌های اول
2. $140 = 1 \times 105 + 35 \\ 105 = 3 \times 35 + 0$
  الگوریتم اقلیدس برای GCF(105, 140)
3. $\gcd(105, 140) = 35$
  آخرین باقی‌ماندهٔ غیرصفر همان ب.م.م است
4. $5 \times 7 = 35$
  با عامل‌های اول مشترک تأیید کنید
3. جواب
$35$
GCF(105, 140) = 35
4. بررسی
- 105 ÷ 35 = 3
- 140 ÷ 35 = 4

متن کامل

مسئله. این مسئله است: بزرگترین مقسوم‌علیه مشترک 105, 140 را بیابید. پیدا کردن بزرگ‌ترین مقسوم‌علیه مشترک (ب.م.م) عددها.

گام به گام. تجزیهٔ هر عدد به عامل‌های اول. الگوریتم اقلیدس برای GCF(105, 140). 140 مساوی 1 ضرب در 105 به‌علاوه 35; 105 مساوی 3 ضرب در 35 به‌علاوه 0. آخرین باقی‌ماندهٔ غیرصفر همان ب.م.م است. با عامل‌های اول مشترک تأیید کنید. عامل‌های اولی را که در همهٔ عددها مشترک‌اند، هر کدام با کوچک‌ترین توانش، در هم ضرب کنید.

جواب. پس جواب این است: 35. 35 بزرگ‌ترین عدد صحیحی است که همهٔ عددها را بدون باقی‌مانده می‌شمارد.

بررسی. 105 تقسیم بر 35 مساوی 3. 140 تقسیم بر 35 مساوی 4.

گام‌ها روی صفحه

متن کامل

درس‌های مشابه