مقسوم‌علیه‌ها و مضرب‌هاحسابدبستان≈ 0:42

کوچکترین مضرب مشترک 4, 6, 10 را بیابید

یک درس متحرک گام‌به‌گام. برای دیدن هر گام با زیرنویس، پخش را بزنید یا گام‌ها و متن کامل را در پایین بخوانید. پاسخ: 60.

سرعتزبان

فصل‌ها

متن درس

ویدیو ضبط‌شده: صدا و نوشته‌های داخل تصویر به زبان انگلیسی هستند. زیرنویس: فارسی. برای شنیدن روایت به این زبان، نسخه تعاملی را باز کنید.

مسئله اصلی (انگلیسی): کوچکترین مضرب مشترک 4, 6, 10 را بیابید

ویدیوی انگلیسی: دانلود MP4 (0.3 MB) · زیرنویس (WebVTT): فارسی · زیرنویس انگلیسی (WebVTT)

گام‌ها روی صفحه

1. مسئله
مثال حل‌شده
کوچکترین مضرب مشترک 4, 6, 10 را بیابید
2. گام به گام
1. $4 = 2^{2},\quad 6 = 2 \times 3,\quad 10 = 2 \times 5$
  تجزیهٔ هر عدد به عامل‌های اول
2. $\operatorname{lcm}(4, 6) = \frac{4 \times 6}{\gcd(4, 6)} = \frac{24}{2} = 12$
  برای ترکیب 4 و 6 از ب.م.م استفاده کنید
3. $\operatorname{lcm}(12, 10) = \frac{12 \times 10}{\gcd(12, 10)} = \frac{120}{2} = 60$
  برای ترکیب 12 و 10 از ب.م.م استفاده کنید
4. $2^{2} \times 3 \times 5 = 60$
  با عامل‌های اول تأیید کنید
3. جواب
$60$
LCM(4, 6, 10) = 60
4. بررسی
- 60 ÷ 4 = 15
- 60 ÷ 6 = 10
- 60 ÷ 10 = 6

متن کامل

مسئله. این مسئله است: کوچکترین مضرب مشترک 4, 6, 10 را بیابید. پیدا کردن کوچک‌ترین مضرب مشترک عددها.

گام به گام. تجزیهٔ هر عدد به عامل‌های اول. برای ترکیب 4 و 6 از ب.م.م استفاده کنید. برای ترکیب 12 و 10 از ب.م.م استفاده کنید. با عامل‌های اول تأیید کنید. هر عامل اولی را که ظاهر می‌شود، با بزرگ‌ترین توانش، در نظر بگیرید.

جواب. پس جواب این است: 60. 60 کوچک‌ترین عدد مثبتی است که همهٔ عددهای ورودی آن را بدون باقی‌مانده می‌شمارند.

بررسی. 60 تقسیم بر 4 مساوی 15. 60 تقسیم بر 6 مساوی 10. 60 تقسیم بر 10 مساوی 6.

گام‌ها روی صفحه

متن کامل

درس‌های مشابه