مقسوم‌علیه‌ها و مضرب‌هاحسابدبستان≈ 0:45

کوچکترین مضرب مشترک 8, 12, 18 را بیابید

یک درس متحرک گام‌به‌گام. برای دیدن هر گام با زیرنویس، پخش را بزنید یا گام‌ها و متن کامل را در پایین بخوانید. پاسخ: 72.

سرعتزبان

فصل‌ها

متن درس

ویدیو ضبط‌شده: صدا و نوشته‌های داخل تصویر به زبان انگلیسی هستند. زیرنویس: فارسی. برای شنیدن روایت به این زبان، نسخه تعاملی را باز کنید.

مسئله اصلی (انگلیسی): کوچکترین مضرب مشترک 8, 12, 18 را بیابید

ویدیوی انگلیسی: دانلود MP4 (0.3 MB) · زیرنویس (WebVTT): فارسی · زیرنویس انگلیسی (WebVTT)

گام‌ها روی صفحه

1. مسئله
مثال حل‌شده
کوچکترین مضرب مشترک 8, 12, 18 را بیابید
2. گام به گام
1. $8 = 2^{3},\quad 12 = 2^{2} \times 3,\quad 18 = 2 \times 3^{2}$
  تجزیهٔ هر عدد به عامل‌های اول
2. $\operatorname{lcm}(8, 12) = \frac{8 \times 12}{\gcd(8, 12)} = \frac{96}{4} = 24$
  برای ترکیب 8 و 12 از ب.م.م استفاده کنید
3. $\operatorname{lcm}(24, 18) = \frac{24 \times 18}{\gcd(24, 18)} = \frac{432}{6} = 72$
  برای ترکیب 24 و 18 از ب.م.م استفاده کنید
4. $2^{3} \times 3^{2} = 72$
  با عامل‌های اول تأیید کنید
3. جواب
$72$
LCM(8, 12, 18) = 72
4. بررسی
- 72 ÷ 8 = 9
- 72 ÷ 12 = 6
- 72 ÷ 18 = 4

متن کامل

مسئله. این مسئله است: کوچکترین مضرب مشترک 8, 12, 18 را بیابید. پیدا کردن کوچک‌ترین مضرب مشترک عددها.

گام به گام. تجزیهٔ هر عدد به عامل‌های اول. برای ترکیب 8 و 12 از ب.م.م استفاده کنید. برای ترکیب 24 و 18 از ب.م.م استفاده کنید. با عامل‌های اول تأیید کنید. هر عامل اولی را که ظاهر می‌شود، با بزرگ‌ترین توانش، در نظر بگیرید.

جواب. پس جواب این است: 72. 72 کوچک‌ترین عدد مثبتی است که همهٔ عددهای ورودی آن را بدون باقی‌مانده می‌شمارند.

بررسی. 72 تقسیم بر 8 مساوی 9. 72 تقسیم بر 12 مساوی 6. 72 تقسیم بر 18 مساوی 4.

گام‌ها روی صفحه

متن کامل

درس‌های مشابه