مقسوم‌علیه‌ها و مضرب‌هاحسابدبستان≈ 0:48

کوچکترین مضرب مشترک 6, 7, 8 را بیابید

یک درس متحرک گام‌به‌گام. برای دیدن هر گام با زیرنویس، پخش را بزنید یا گام‌ها و متن کامل را در پایین بخوانید. پاسخ: 168.

سرعتزبان

فصل‌ها

متن درس

ویدیو ضبط‌شده: صدا و نوشته‌های داخل تصویر به زبان انگلیسی هستند. زیرنویس: فارسی. برای شنیدن روایت به این زبان، نسخه تعاملی را باز کنید.

مسئله اصلی (انگلیسی): کوچکترین مضرب مشترک 6, 7, 8 را بیابید

ویدیوی انگلیسی: دانلود MP4 (0.3 MB) · زیرنویس (WebVTT): فارسی · زیرنویس انگلیسی (WebVTT)

گام‌ها روی صفحه

1. مسئله
مثال حل‌شده
کوچکترین مضرب مشترک 6, 7, 8 را بیابید
2. گام به گام
1. $6 = 2 \times 3,\quad 7 = 7,\quad 8 = 2^{3}$
  تجزیهٔ هر عدد به عامل‌های اول
2. $\operatorname{lcm}(6, 7) = \frac{6 \times 7}{\gcd(6, 7)} = \frac{42}{1} = 42$
  برای ترکیب 6 و 7 از ب.م.م استفاده کنید
3. $\operatorname{lcm}(42, 8) = \frac{42 \times 8}{\gcd(42, 8)} = \frac{336}{2} = 168$
  برای ترکیب 42 و 8 از ب.م.م استفاده کنید
4. $2^{3} \times 3 \times 7 = 168$
  با عامل‌های اول تأیید کنید
3. جواب
$168$
LCM(6, 7, 8) = 168
4. بررسی
- 168 ÷ 6 = 28
- 168 ÷ 7 = 24
- 168 ÷ 8 = 21

متن کامل

مسئله. این مسئله است: کوچکترین مضرب مشترک 6, 7, 8 را بیابید. پیدا کردن کوچک‌ترین مضرب مشترک عددها.

گام به گام. تجزیهٔ هر عدد به عامل‌های اول. برای ترکیب 6 و 7 از ب.م.م استفاده کنید. برای ترکیب 42 و 8 از ب.م.م استفاده کنید. با عامل‌های اول تأیید کنید. هر عامل اولی را که ظاهر می‌شود، با بزرگ‌ترین توانش، در نظر بگیرید.

جواب. پس جواب این است: 168. 168 کوچک‌ترین عدد مثبتی است که همهٔ عددهای ورودی آن را بدون باقی‌مانده می‌شمارند.

بررسی. 168 تقسیم بر 6 مساوی 28. 168 تقسیم بر 7 مساوی 24. 168 تقسیم بر 8 مساوی 21.

گام‌ها روی صفحه

متن کامل

درس‌های مشابه