رفتن به محتوا
MathSolver Pro
  • باز کردن حل‌کننده
  • از معلم هوشمند بپرسید
  • یافتن درس AP
  • ساخت آزمونک
  • باز کردن ماشین‌حساب
  • ماشین‌حساب نموداری
  • همه ماشین‌حساب‌ها
  • خواندن راهنماهای ریاضی
↑ ↓Enter برای باز کردن · Esc برای بستن
حل یک مسئله
توابع خطیجبردوره اول متوسطه≈ 0:51

شیب و معادله خط گذرنده از (-1, 4) و (3, -2) را بیابید

یک درس متحرک گام‌به‌گام. برای دیدن هر گام با زیرنویس، پخش را بزنید یا گام‌ها و متن کامل را در پایین بخوانید. پاسخ: m = -3/2; y = (-3/2)x + 5/2.

ویدیو ضبط‌شده: صدا و نوشته‌های داخل تصویر به زبان انگلیسی هستند. زیرنویس: فارسی. برای شنیدن روایت به این زبان، نسخه تعاملی را باز کنید.

مسئله اصلی (انگلیسی): شیب و معادله خط گذرنده از (-1, 4) و (3, -2) را بیابید

ویدیوی انگلیسی: دانلود MP4 (0.3 MB) · زیرنویس (WebVTT): فارسی · زیرنویس انگلیسی (WebVTT)

گام‌ها روی صفحه

  1. 1. مسئله
    مثال حل‌شده
    شیب و معادله خط گذرنده از (-1, 4) و (3, -2) را بیابید
  2. 2. گام‌ها، بخش 1
    1. (x1,y1)=(−1,4),(x2,y2)=(3,−2)(x_1, y_1) = (-1, 4),\quad (x_2, y_2) = (3, -2)
      نقطه‌ها را نام‌گذاری کنید
    2. y2−y1=−2−4=−6y_2 - y_1 = -2 - 4 = -6
      تغییر y (خیز) را پیدا کنید
    3. x2−x1=3−(−1)=4x_2 - x_1 = 3 - (-1) = 4
      تغییر x (پیشروی افقی) را پیدا کنید
    4. m=−64=−32≈−1.5m = \frac{-6}{4} = -\frac{3}{2} \approx -1.5
      خیز را بر پیشروی افقی تقسیم کنید
  3. 3. گام‌ها، بخش 2
    1. b=y1−mx1=4−(−32)⋅(−1)=52b = y_1 - m x_1 = 4 - (-\frac{3}{2}) \cdot (-1) = \frac{5}{2}
      عرض از مبدأ را با نقطهٔ اول پیدا کنید
    2. y=−32x+52y = -\frac{3}{2}x + \frac{5}{2}
      معادلهٔ خط را بنویسید
  4. 4. جواب
    m=−32,y=−32x+52m = -\frac{3}{2},\quad y = -\frac{3}{2}x + \frac{5}{2}

    m = -6/4 = -3/2

  5. 5. بررسی
    • نقطهٔ دوم: -3/2·(3) + 5/2 = -2 (مقدار مورد انتظار -2)

متن کامل

مسئله. این مسئله است: شیب و معادله خط گذرنده از (منفی 1, 4) و (3, منفی 2) را بیابید. شیب خط (آهنگ تغییر) گذرنده از دو نقطه را پیدا کنید.

گام‌ها، بخش 1. نقطه‌ها را نام‌گذاری کنید. تغییر y (خیز) را پیدا کنید. تغییر x (پیشروی افقی) را پیدا کنید. خیز را بر پیشروی افقی تقسیم کنید.

گام‌ها، بخش 2. عرض از مبدأ را با نقطهٔ اول پیدا کنید. معادلهٔ خط را بنویسید.

جواب. پس جواب این است: m مساوی منفی 3 تقسیم بر 2; y مساوی (منفی 3 تقسیم بر 2)x به‌علاوه 5 تقسیم بر 2. شیب منفی 3 تقسیم بر 2 است: به ازای هر 1 واحد افزایش در x, y به اندازهٔ منفی 3 تقسیم بر 2 تغییر می‌کند. خط از چپ به راست پایین می‌آید.

بررسی. نقطهٔ دوم: منفی 3 تقسیم بر 2 ضرب در (3) به‌علاوه 5 تقسیم بر 2 مساوی منفی 2 (مقدار مورد انتظار منفی 2).

درس‌های مشابه

شیب و معادله خط گذرنده از (-1, 4) و (3, -2) را بیابید — درس ویدیویی گام‌به‌گام