ساده‌سازی عبارت‌هاجبردوره دوم متوسطه≈ 1:14

ساده کنید: (a+b)² - (a-b)²

یک درس متحرک گام‌به‌گام. برای دیدن هر گام با زیرنویس، پخش را بزنید یا گام‌ها و متن کامل را در پایین بخوانید. پاسخ: 4ab.

سرعتزبان

فصل‌ها

متن درس

ویدیو ضبط‌شده: صدا و نوشته‌های داخل تصویر به زبان انگلیسی هستند. زیرنویس: فارسی. برای شنیدن روایت به این زبان، نسخه تعاملی را باز کنید.

ویدیوی انگلیسی: دانلود MP4 (0.4 MB) · زیرنویس (WebVTT): فارسی · زیرنویس انگلیسی (WebVTT)

گام‌ها روی صفحه

1. مسئله
مثال حل‌شده
${\left( a+\mathrm{b}\right)}^{2}-{\left( a-\mathrm{b}\right)}^{2}$
2. گام‌ها، بخش 1
1. ${\left( a+\mathrm{b}\right)}^{2}-{\left( a-\mathrm{b}\right)}^{2}$
  عبارت را بخوانید
2. توان‌های مجموع‌ها را باز کنید
3. $a^{2} + 2ab + b^{2} - a^{2} + 2ab - b^{2}$
  نتیجه پس از باز کردن پرانتزها
4. جمله‌های متشابه را جمع کنید
3. گام‌ها، بخش 2
1. $4ab$
  نتیجه را به شکل استاندارد بنویسید
4. جواب
$4ab$
(a+b)^2 - (a-b)^2 = 4ab
5. بررسی
- بررسی سریع در a = 0.73, b = 1.14: عبارت اصلی 3.3288، عبارت ساده‌شده 3.3288 ✓

متن کامل

مسئله. این مسئله است: (a به‌علاوه b) به توان دو منهای (a منهای b) به توان دو. عبارت چندجمله‌ای بر حسب a و b را ساده کنید.

گام‌ها، بخش 1. عبارت را بخوانید. توان‌های مجموع‌ها را باز کنید. (a به‌علاوه b) به توان n را به صورت ضرب مکرر بنویسید و باز کنید؛ مثلاً (a به‌علاوه b) به توان دو مساوی a به توان دو به‌علاوه 2ab به‌علاوه b به توان دو. نتیجه پس از باز کردن پرانتزها. جمله‌های متشابه را جمع کنید. a به توان دو: 1 منهای 1 مساوی 0؛ ab: 2 به‌علاوه 2 مساوی 4؛ b به توان دو: 1 منهای 1 مساوی 0. جمله‌های متشابه متغیرها و توان‌های یکسانی دارند، بنابراین فقط ضرایب آن‌ها با هم جمع می‌شوند.

گام‌ها، بخش 2. نتیجه را به شکل استاندارد بنویسید. جمله‌ها به ترتیب نزولیِ درجهٔ کل مرتب می‌شوند.

جواب. پس جواب این است: 4ab. پس از باز کردن پرانتزها و جمع کردن جمله‌های متشابه، عبارت برابر 4ab می‌شود که چندجمله‌ای‌ای از درجهٔ 2 با 1 جمله است.

بررسی. بررسی سریع در a مساوی 0.73, b مساوی 1.14: عبارت اصلی 3.3288، عبارت ساده‌شده 3.3288، که درست است.

گام‌ها روی صفحه

متن کامل

درس‌های مشابه