ساده‌سازی عبارت‌هاجبردوره دوم متوسطه≈ 0:48

ساده کنید: tan(x)cos(x)

یک درس متحرک گام‌به‌گام. برای دیدن هر گام با زیرنویس، پخش را بزنید یا گام‌ها و متن کامل را در پایین بخوانید. پاسخ: sin(x).

سرعتزبان

فصل‌ها

متن درس

ویدیو ضبط‌شده: صدا و نوشته‌های داخل تصویر به زبان انگلیسی هستند. زیرنویس: فارسی. برای شنیدن روایت به این زبان، نسخه تعاملی را باز کنید.

ویدیوی انگلیسی: دانلود MP4 (0.3 MB) · زیرنویس (WebVTT): فارسی · زیرنویس انگلیسی (WebVTT)

گام‌ها روی صفحه

1. مسئله
مثال حل‌شده
$\tan\left( x\right) \cos\left( x\right)$
2. گام به گام
1. $\tan\theta = \frac{\sin\theta}{\cos\theta}$
  همه چیز را بر حسب sin x و cos x بنویسید
2. $\frac{\sin x\cos x}{\cos x}$
  در یک کسر واحد ترکیب کنید
3. $\sin x$
  از sin²x + cos²x = 1 استفاده کنید (به جای cos² مقدار 1 − sin² را بگذارید) و عامل‌های مشترک را حذف کنید
4. $\sin x = \sin x$
  یک شکل استاندارد را تشخیص دهید
3. جواب
$\sin x$
tan(x)cos(x) = sin(x)
4. بررسی
- بررسی عددی: عبارت اصلی و نتیجه در مقدارهای نمونهٔ x با هم برابرند.

متن کامل

مسئله. این مسئله است: tan(x) cos(x). ساده کردن یک عبارت مثلثاتی.

گام به گام. همه چیز را بر حسب sin x و cos x بنویسید. اتحادهای به‌کاررفته:. در یک کسر واحد ترکیب کنید. از sin به توان دوx به‌علاوه cos به توان دوx مساوی 1 استفاده کنید (به جای cos به توان دو مقدار 1 منهای sin به توان دو را بگذارید) و عامل‌های مشترک را حذف کنید. یک شکل استاندارد را تشخیص دهید. ضرب طرفین در وسطین و ساده کردن با sin به توان دو به‌علاوه cos به توان دو مساوی 1 نشان می‌دهد که تفاضل دقیقاً 0 است.

جواب. پس جواب این است: sin(x). tan(x) cos(x) به ازای هر sin(x) که عبارت اصلی در آن تعریف شده باشد به x ساده می‌شود.

بررسی. بررسی عددی: عبارت اصلی و نتیجه در مقدارهای نمونهٔ x با هم برابرند.

گام‌ها روی صفحه

متن کامل

درس‌های مشابه