ساده‌سازی عبارت‌هاجبردوره دوم متوسطه≈ 0:52

ساده کنید: (x⁴ - 1)/(x² + 1)

یک درس متحرک گام‌به‌گام. برای دیدن هر گام با زیرنویس، پخش را بزنید یا گام‌ها و متن کامل را در پایین بخوانید. پاسخ: (x - 1)(x + 1).

سرعتزبان

فصل‌ها

متن درس

ویدیو ضبط‌شده: صدا و نوشته‌های داخل تصویر به زبان انگلیسی هستند. زیرنویس: فارسی. برای شنیدن روایت به این زبان، نسخه تعاملی را باز کنید.

ویدیوی انگلیسی: دانلود MP4 (0.3 MB) · زیرنویس (WebVTT): فارسی · زیرنویس انگلیسی (WebVTT)

گام‌ها روی صفحه

1. مسئله
مثال حل‌شده
$\frac{{x}^{4}-1}{{x}^{2}+1}$
2. گام به گام
1. $\frac{x^{4} - 1}{x^{2} + 1}$
  به صورت یک کسر بنویسید
2. $\frac{(x - 1)(x + 1)(x^{2} + 1)}{x^{2} + 1}$
  صورت و مخرج را تجزیه کنید
3. $\frac{(x - 1)(x + 1)}{1}$
  عامل مشترک را ساده کنید
4. مقدارهای مستثنا را مشخص کنید
3. جواب
$(x - 1)(x + 1)$
(x^4 - 1)/(x^2 + 1) = (x - 1)(x + 1)
4. بررسی
- شکل ساده‌شده با عبارت اصلی در چهار نقطهٔ آزمون مقایسه شد و با آن برابر است.

متن کامل

مسئله. این مسئله است: (x به توان 4 منهای 1)/(x به توان دو به‌علاوه 1). عبارت گویا بر حسب x را ساده کنید: تجزیه کنید، عامل‌های مشترک را ساده کنید و مقدارهای مستثنا را مشخص کنید.

گام به گام. به صورت یک کسر بنویسید. صورت و مخرج را تجزیه کنید. عامل مشترک را ساده کنید. عامل x به توان دو به‌علاوه 1 هم در صورت و هم در مخرج آمده است. ساده کردن آن مقدار عبارت را در هر جا که عبارت اصلی تعریف‌شده است تغییر نمی‌دهد. مقدارهای مستثنا را مشخص کنید. هیچ مقدار حقیقی مخرج را صفر نمی‌کند.

جواب. پس جواب این است: (x منهای 1)(x به‌علاوه 1). ساده‌شده‌ی عبارت برابر است با (x منهای 1)(x به‌علاوه 1) (بسط‌یافته: x به توان دو منهای 1)). مقادیر حذف‌شده: ندارد.

بررسی. شکل ساده‌شده با عبارت اصلی در چهار نقطهٔ آزمون مقایسه شد و با آن برابر است.

گام‌ها روی صفحه

متن کامل

درس‌های مشابه