معادلات قدر مطلقجبردوره دوم متوسطه≈ 0:57

حل کنید: |4x + 1| = 0

یک درس متحرک گام‌به‌گام. برای دیدن هر گام با زیرنویس، پخش را بزنید یا گام‌ها و متن کامل را در پایین بخوانید. پاسخ: x = -1/4; نماد بازه‌ای: {-1/4}.

سرعتزبان

فصل‌ها

متن درس

ویدیو ضبط‌شده: صدا و نوشته‌های داخل تصویر به زبان انگلیسی هستند. زیرنویس: فارسی. برای شنیدن روایت به این زبان، نسخه تعاملی را باز کنید.

ویدیوی انگلیسی: دانلود MP4 (0.4 MB) · زیرنویس (WebVTT): فارسی · زیرنویس انگلیسی (WebVTT)

گام‌ها روی صفحه

1. مسئله
مثال حل‌شده
$|4x + 1| = 0$
2. گام‌ها، بخش 1
1. $|4x + 1| = 0$
  مسئله را با قدرمطلق تنها در یک طرف بنویسید
2. $4x + 1 = 0$
  قدرمطلق فقط زمانی برابر 0 است که عبارت داخل آن 0 باشد
3. $x = -\frac{1}{4}$
  معادلهٔ خطی را حل کنید
4. $|4\cdot (-\frac{1}{4}) + 1| = |0| = 0$
  هر جواب را در معادلهٔ اصلی بررسی کنید
3. گام‌ها، بخش 2
1. $\{-\frac{1}{4}\}$
  مجموعه جواب را با نماد بازه بنویسید
4. جواب
$x = -\frac{1}{4} \qquad \{-\frac{1}{4}\}$
|4x + 1| = 0 → x = -1/4
5. بررسی
- جای‌گذاری -1/4 در سمت چپ 0 می‌دهد که با سمت راست برابر است.

متن کامل

مسئله. این مسئله است: |4x به‌علاوه 1| مساوی 0. معادلهٔ قدرمطلقی را با تقسیم به حالت‌هایی که عبارت داخل آن مثبت یا منفی است، حل کنید.

گام‌ها، بخش 1. مسئله را با قدرمطلق تنها در یک طرف بنویسید. قدرمطلق از قبل در یک طرف تنها است، پس می‌توان آن را به حالت‌های مختلف تقسیم کرد. قدرمطلق فقط زمانی برابر 0 است که عبارت داخل آن 0 باشد. معادلهٔ خطی را حل کنید. هر جواب را در معادلهٔ اصلی بررسی کنید.

گام‌ها، بخش 2. مجموعه جواب را با نماد بازه بنویسید.

جواب. پس جواب این است: x مساوی منفی 1 تقسیم بر 4; نماد بازه‌ای: -1 تقسیم بر 4. قدرمطلق فاصله از صفر را اندازه می‌گیرد، پس |u| مساوی c یعنی u دقیقاً c واحد از صفر در هر دو طرف فاصله دارد.

بررسی. جای‌گذاری منفی 1 تقسیم بر 4 در سمت چپ 0 می‌دهد که با سمت راست برابر است.

گام‌ها روی صفحه

متن کامل

درس‌های مشابه