لگاریتم‌هاجبردوره دوم متوسطه≈ 1:23

حل کنید: ln(x² = ln(9)

یک درس متحرک گام‌به‌گام. برای دیدن هر گام با زیرنویس، پخش را بزنید یا گام‌ها و متن کامل را در پایین بخوانید. پاسخ: x = -3, x = 3.

سرعتزبان

فصل‌ها

متن درس

ویدیو ضبط‌شده: صدا و نوشته‌های داخل تصویر به زبان انگلیسی هستند. زیرنویس: فارسی. برای شنیدن روایت به این زبان، نسخه تعاملی را باز کنید.

ویدیوی انگلیسی: دانلود MP4 (0.5 MB) · زیرنویس (WebVTT): فارسی · زیرنویس انگلیسی (WebVTT)

گام‌ها روی صفحه

1. مسئله
مثال حل‌شده
$\ln\left({ x}^{2}\right) = \ln\left(9\right)$
2. گام به گام
1. $\ln\left({ x}^{2}\right) = \ln\left(9\right)$
  با معادله شروع کنید
2. $f(x) = \ln\left({ x}^{2}\right)-2.1972245773362196 = 0$
  به صورت f(x) = 0 بازنویسی کنید
3. این معادله چندجمله‌ای نیست، پس آن را به روش عددی حل کنید
4. $x = -3,\ x = 3$
  2 جواب در [−10⁹, 10⁹] پیدا شد
3. جواب
$\text{x = -3, x = 3}$
x = -3, x = 3
4. بررسی
- x = -3: طرف چپ = 2.1972246، طرف راست = 2.1972246 ✓
- x = 3: طرف چپ = 2.1972246، طرف راست = 2.1972246 ✓

متن کامل

مسئله. این مسئله است: ln(x به توان دو) مساوی ln(9). x را به روش عددی پیدا کنید (معادله شامل تابع‌هایی مانند sin، log یا رادیکال است).

گام به گام. با معادله شروع کنید. به صورت f(x) مساوی 0 بازنویسی کنید. این معادله چندجمله‌ای نیست، پس آن را به روش عددی حل کنید. x را از منفی 10 به توان 9 تا 10 به توان 9 برای تغییر علامت f و نقاطی که نمودار به محور مماس می‌شود بگردید، سپس هر کدام را دقیق کنید. هر ریشه با جای‌گذاری بررسی می‌شود. 2 جواب در [−10 به توان 9, 10 به توان 9] پیدا شد.

جواب. پس جواب این است: x مساوی منفی 3, x مساوی 3. مقادیر علامت‌خورده با تقریباً تقریب‌های عددی با دقت حدود 10 رقم معنادار هستند. هر مقدار با جای‌گذاری بررسی شد.

بررسی. x مساوی منفی 3: طرف چپ مساوی 2.1972246، طرف راست مساوی 2.1972246، که درست است. x مساوی 3: طرف چپ مساوی 2.1972246، طرف راست مساوی 2.1972246، که درست است.

گام‌ها روی صفحه

متن کامل

درس‌های مشابه