مثلث‌هاهندسهدوره دوم متوسطه≈ 1:36

مثلثی با اضلاع = 12, b = 9 و زاویه بین C = 110° را حل کنید

یک درس متحرک گام‌به‌گام. برای دیدن هر گام با زیرنویس، پخش را بزنید یا گام‌ها و متن کامل را در پایین بخوانید. پاسخ: a = 12, b = 9, c = 17.28804069; A = 40.71227504°, B = 29.28772496°, C = 110°; مساحت = 50.74340152, محیط = 38.28804069.

سرعتزبان

فصل‌ها

متن درس

ویدیو ضبط‌شده: صدا و نوشته‌های داخل تصویر به زبان انگلیسی هستند. زیرنویس: فارسی. برای شنیدن روایت به این زبان، نسخه تعاملی را باز کنید.

مسئله اصلی (انگلیسی): مثلثی با اضلاع = 12, b = 9 و زاویه بین C = 110° را حل کنید

ویدیوی انگلیسی: دانلود MP4 (0.6 MB) · زیرنویس (WebVTT): فارسی · زیرنویس انگلیسی (WebVTT)

گام‌ها روی صفحه

1. مسئله
مثال حل‌شده
مثلثی با اضلاع = 12, b = 9 و زاویه بین C = 110° را حل کنید
2. گام به گام
1. $c^2 = a^2 + b^2 - 2ab\cos C = 12^2 + 9^2 - 2(12)(9)\cos 110^\circ \Rightarrow c \approx 17.28804069$
  ضلع c از قانون کسینوس‌ها
2. $A \approx 40.71227504^\circ,\ B \approx 29.28772496^\circ$
  سایر زاویه‌ها از قانون کسینوس‌ها
3. $\text{مساحت} = \tfrac12ab\sin C \approx 50.74340152,\ P \approx 38.28804069$
  مساحت و محیط
3. جواب
$\text{مساحت} \approx 50.74340152$
area ≈ 50.74340152
4. بررسی
- مثلث 1: مجموع زاویه‌ها 180°؛ a/sin A = 18.39754863 = c/sin C = 18.39754863.

متن کامل

مسئله. این مسئله است: مثلثی با اضلاع مساوی 12, b مساوی 9 و زاویه بین C مساوی 110° را حل کنید. ضلع a مقابل زاویه A، b مقابل B و c مقابل C است. این حالت SAS است.

گام به گام. ضلع c از قانون کسینوس‌ها. سایر زاویه‌ها از قانون کسینوس‌ها. قانون کسینوس‌ها از ابهام سینوس برای زاویه‌های باز جلوگیری می‌کند. مساحت و محیط.

جواب. پس جواب این است: a مساوی 12, b مساوی 9, c مساوی 17.28804069; A مساوی 40.71227504°, B مساوی 29.28772496°, C مساوی 110°; مساحت مساوی 50.74340152, محیط مساوی 38.28804069. سه اندازه‌گیری شامل یک ضلع معمولاً مثلث را مشخص می‌کند. دو ضلع با یک زاویه غیربین (SSA) می‌تواند صفر، یک یا دو مثلث ایجاد کند.

بررسی. مثلث 1: مجموع زاویه‌ها 180°؛ a/sin A مساوی 18.39754863 مساوی c/sin C مساوی 18.39754863.

گام‌ها روی صفحه

متن کامل

درس‌های مشابه