رفتن به محتوا
MathSolver Pro
  • باز کردن حل‌کننده
  • از معلم هوشمند بپرسید
  • یافتن درس AP
  • ساخت آزمونک
  • باز کردن ماشین‌حساب
  • ماشین‌حساب نموداری
  • همه ماشین‌حساب‌ها
  • خواندن راهنماهای ریاضی
↑ ↓Enter برای باز کردن · Esc برای بستن
حل یک مسئله
معادلات قدر مطلقجبردوره دوم متوسطه≈ 1:23

حل کنید: |x² - 5x| = 6

یک درس متحرک گام‌به‌گام. برای دیدن هر گام با زیرنویس، پخش را بزنید یا گام‌ها و متن کامل را در پایین بخوانید. پاسخ: x = -1, x = 2, x = 3, x = 6.

ویدیو ضبط‌شده: صدا و نوشته‌های داخل تصویر به زبان انگلیسی هستند. زیرنویس: فارسی. برای شنیدن روایت به این زبان، نسخه تعاملی را باز کنید.

ویدیوی انگلیسی: دانلود MP4 (0.5 MB) · زیرنویس (WebVTT): فارسی · زیرنویس انگلیسی (WebVTT)

گام‌ها روی صفحه

  1. 1. مسئله
    مثال حل‌شده
    ∣x2−5 x∣=6\left|{ x}^{2}-5~ x\right| = 6
  2. 2. گام به گام
    1. ∣x2−5 x∣=6\left|{ x}^{2}-5~ x\right| = 6
      با معادله شروع کنید
    2. f(x)=∣x2−5⋅x∣−6=0f(x) = \left|{ x}^{2}-5\cdot x\right|-6 = 0
      به صورت f(x) = 0 بازنویسی کنید
    3. این معادله چندجمله‌ای نیست، پس آن را به روش عددی حل کنید
    4. x=−1, x=2, x=3, x=6x = -1,\ x = 2,\ x = 3,\ x = 6
      4 جواب در [−10⁹, 10⁹] پیدا شد
  3. 3. جواب
    x = -1, x = 2, x = 3, x = 6\text{x = -1, x = 2, x = 3, x = 6}

    x = -1, x = 2, x = 3, x = 6

  4. 4. بررسی
    • x = -1: طرف چپ = 6، طرف راست = 6 ✓
    • x = 2: طرف چپ = 6، طرف راست = 6 ✓
    • x = 3: طرف چپ = 6، طرف راست = 6 ✓
    • x = 6: طرف چپ = 6، طرف راست = 6 ✓

متن کامل

مسئله. این مسئله است: |x به توان دو منهای 5x| مساوی 6. x را به روش عددی پیدا کنید (معادله شامل تابع‌هایی مانند sin، log یا رادیکال است).

گام به گام. با معادله شروع کنید. به صورت f(x) مساوی 0 بازنویسی کنید. این معادله چندجمله‌ای نیست، پس آن را به روش عددی حل کنید. x را از منفی 10 به توان 9 تا 10 به توان 9 برای تغییر علامت f و نقاطی که نمودار به محور مماس می‌شود بگردید، سپس هر کدام را دقیق کنید. هر ریشه با جای‌گذاری بررسی می‌شود. 4 جواب در [−10 به توان 9, 10 به توان 9] پیدا شد.

جواب. پس جواب این است: x مساوی منفی 1, x مساوی 2, x مساوی 3, x مساوی 6. مقادیر علامت‌خورده با تقریباً تقریب‌های عددی با دقت حدود 10 رقم معنادار هستند. هر مقدار با جای‌گذاری بررسی شد.

بررسی. x مساوی منفی 1: طرف چپ مساوی 6، طرف راست مساوی 6، که درست است. x مساوی 2: طرف چپ مساوی 6، طرف راست مساوی 6، که درست است. x مساوی 3: طرف چپ مساوی 6، طرف راست مساوی 6، که درست است. x مساوی 6: طرف چپ مساوی 6، طرف راست مساوی 6، که درست است.

درس‌های مشابه

حل کنید: |x² - 5x| = 6 — درس ویدیویی گام‌به‌گام