Quantité de mouvement et collisionsPhysiqueLycée≈ 1:03

Un objet de 1000 kg se déplaçant à 20 m/s entre en collision et s'agglutine à un objet de 1500 kg se déplaçant à 0 m/s. Quelle est leur vitesse commune ?

Une leçon animée pas à pas. Appuyez sur Lecture pour voir chaque étape avec sous-titres, ou lisez les étapes et la transcription ci-dessous. Réponse: v = 8 m/s (parfaitement inélastique ; 120000 J de l'énergie cinétique perdue, 60%).

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Problème original (anglais) : Un objet de 1000 kg se déplaçant à 20 m/s entre en collision et s'agglutine à un objet de 1500 kg se déplaçant à 0 m/s. Quelle est leur vitesse commune ?

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Étapes à l’écran

1. Le problème
Exemple résolu
Un objet de 1000 kg se déplaçant à 20 m/s entre en collision et s'agglutine à un objet de 1500 kg se déplaçant à 0 m/s. Quelle est leur vitesse commune ?
2. Étape par étape
1. $p = m_1u_1 + m_2u_2 = 1000(20) + 1500(0) = 20000\ \text{kg·m/s}$
  Quantité de mouvement avant
2. $v = \frac{m_1u_1 + m_2u_2}{m_1+m_2} = \frac{20000}{2500} = 8\ \text{m/s}$
  Parfaitement inélastique : les objets se déplacent ensemble
3. $KE_i = 200000\ \text{J},\quad KE_f = 80000\ \text{J},\quad \Delta KE = -120000\ \text{J}$
  Énergie cinétique avant et après
3. La réponse
$\text{v = 8 m/s (parfaitement inélastique ; 120000 J de l'énergie cinétique perdue, 60\%)}$
v = 8 m/s (perfectly inelastic; 120000 J of kinetic energy lost, 60%)
4. Vérification
- Quantité de mouvement avant 20000 = après 20000 kg·m/s ✓

Transcription

Le problème. Voici le problème : Un objet de 1000 kg se déplaçant à 20 m/s entre en collision et s prime agglutine à un objet de 1500 kg se déplaçant à 0 m/s. Quelle est leur vitesse commune ? Collision unidimensionnelle; les vitesses positives pointent dans un sens, les négatives dans l prime autre.

Étape par étape. Quantité de mouvement avant. Parfaitement inélastique: les objets se déplacent ensemble. Énergie cinétique avant et après.

La réponse. La réponse est donc v égale 8 m/s (parfaitement inélastique; 120000 J de l prime énergie cinétique perdue, 60 pour cent). La quantité de mouvement est conservée dans toute collision en l prime absence de force extérieure. L prime énergie cinétique n prime est conservée que dans les collisions élastiques; dans une collision parfaitement inélastique, les objets restent collés et l prime énergie cinétique maximale possible est convertie en chaleur, son et déformation.

Vérification. Quantité de mouvement avant 20000 égale après 20000 kg fois m/s, ce qui est vérifié.

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