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Résoudre un problème
Quantité de mouvement et collisionsPhysiqueLycée≈ 1:04

Un objet de 5 kg se déplaçant à 4 m/s entre en collision et s'agglutine à un objet de 3 kg se déplaçant à -2 m/s. Quelle est leur vitesse commune ?

Une leçon animée pas à pas. Appuyez sur Lecture pour voir chaque étape avec sous-titres, ou lisez les étapes et la transcription ci-dessous. Réponse: v = 1.75 m/s (parfaitement inélastique ; 33.75 J de l'énergie cinétique perdue, 73.37%).

Vidéo enregistrée : la voix et l'écriture à l'écran sont en anglais. Sous-titres : Français. Pour une narration dans cette langue, ouvrez la version interactive.

Problème original (anglais) : Un objet de 5 kg se déplaçant à 4 m/s entre en collision et s'agglutine à un objet de 3 kg se déplaçant à -2 m/s. Quelle est leur vitesse commune ?

Vidéo en anglais : Télécharger MP4 (0.4 MB) · Sous-titres (WebVTT) : Français · Sous-titres anglais (WebVTT)

Étapes à l’écran

  1. 1. Le problème
    Exemple résolu
    Un objet de 5 kg se déplaçant à 4 m/s entre en collision et s'agglutine à un objet de 3 kg se déplaçant à -2 m/s. Quelle est leur vitesse commune ?
  2. 2. Étape par étape
    1. p=m1u1+m2u2=5(4)+3(−2)=14 kg⋅m/sp = m_1u_1 + m_2u_2 = 5(4) + 3(-2) = 14\ \text{kg·m/s}
      Quantité de mouvement avant
    2. v=m1u1+m2u2m1+m2=148=1.75 m/sv = \frac{m_1u_1 + m_2u_2}{m_1+m_2} = \frac{14}{8} = 1.75\ \text{m/s}
      Parfaitement inélastique : les objets se déplacent ensemble
    3. KEi=46 J,KEf=12.25 J,ΔKE=−33.75 JKE_i = 46\ \text{J},\quad KE_f = 12.25\ \text{J},\quad \Delta KE = -33.75\ \text{J}
      Énergie cinétique avant et après
  3. 3. La réponse
    v = 1.75 m/s (parfaitement ineˊlastique ; 33.75 J de l’eˊnergie cineˊtique perdue, 73.37%)\text{v = 1.75 m/s (parfaitement inélastique ; 33.75 J de l'énergie cinétique perdue, 73.37\%)}

    v = 1.75 m/s (perfectly inelastic; 33.75 J of kinetic energy lost, 73.37%)

  4. 4. Vérification
    • Quantité de mouvement avant 14 = après 14 kg·m/s ✓

Transcription

Le problème. Voici le problème : Un objet de 5 kg se déplaçant à 4 m/s entre en collision et s prime agglutine à un objet de 3 kg se déplaçant à moins 2 m/s. Quelle est leur vitesse commune ? Collision unidimensionnelle; les vitesses positives pointent dans un sens, les négatives dans l prime autre.

Étape par étape. Quantité de mouvement avant. Parfaitement inélastique: les objets se déplacent ensemble. Énergie cinétique avant et après.

La réponse. La réponse est donc v égale 1.75 m/s (parfaitement inélastique; 33.75 J de l prime énergie cinétique perdue, 73.37 pour cent). La quantité de mouvement est conservée dans toute collision en l prime absence de force extérieure. L prime énergie cinétique n prime est conservée que dans les collisions élastiques; dans une collision parfaitement inélastique, les objets restent collés et l prime énergie cinétique maximale possible est convertie en chaleur, son et déformation.

Vérification. Quantité de mouvement avant 14 égale après 14 kg fois m/s, ce qui est vérifié.

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