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Résoudre un problème
Quantité de mouvement et collisionsPhysiqueUniversité≈ 1:09

Une balle de 4 kg à 5 m/s heurte une balle de 2 kg à 1 m/s lors d'un choc frontal parfaitement élastique. Trouver les deux vitesses finales

Une leçon animée pas à pas. Appuyez sur Lecture pour voir chaque étape avec sous-titres, ou lisez les étapes et la transcription ci-dessous. Réponse: v₁ = 2.33333 m/s, v₂ = 6.33333 m/s (élastique ; énergie cinétique conservée).

Vidéo enregistrée : la voix et l'écriture à l'écran sont en anglais. Sous-titres : Français. Pour une narration dans cette langue, ouvrez la version interactive.

Problème original (anglais) : Une balle de 4 kg à 5 m/s heurte une balle de 2 kg à 1 m/s lors d'un choc frontal parfaitement élastique. Trouver les deux vitesses finales

Vidéo en anglais : Télécharger MP4 (0.5 MB) · Sous-titres (WebVTT) : Français · Sous-titres anglais (WebVTT)

Étapes à l’écran

  1. 1. Le problème
    Exemple résolu
    Une balle de 4 kg à 5 m/s heurte une balle de 2 kg à 1 m/s lors d'un choc frontal parfaitement élastique. Trouver les deux vitesses finales
  2. 2. Étape par étape
    1. p=m1u1+m2u2=4(5)+2(1)=22 kg⋅m/sp = m_1u_1 + m_2u_2 = 4(5) + 2(1) = 22\ \text{kg·m/s}
      Quantité de mouvement avant
    2. v1=(m1−m2)u1+2m2u2m1+m2=2.33333,v2=(m2−m1)u2+2m1u1m1+m2=6.33333v_1 = \frac{(m_1-m_2)u_1 + 2m_2u_2}{m_1+m_2} = 2.33333,\quad v_2 = \frac{(m_2-m_1)u_2 + 2m_1u_1}{m_1+m_2} = 6.33333
      Collision élastique : conservation de la quantité de mouvement et de l'énergie cinétique
    3. KEi=51 J,KEf=51 J,ΔKE=0 JKE_i = 51\ \text{J},\quad KE_f = 51\ \text{J},\quad \Delta KE = 0\ \text{J}
      Énergie cinétique avant et après
  3. 3. La réponse
    v₁ = 2.33333 m/s, v₂ = 6.33333 m/s (eˊlastique ; eˊnergie cineˊtique conserveˊe)\text{v₁ = 2.33333 m/s, v₂ = 6.33333 m/s (élastique ; énergie cinétique conservée)}

    v₁ = 2.33333 m/s, v₂ = 6.33333 m/s (elastic; kinetic energy conserved)

  4. 4. Vérification
    • Quantité de mouvement avant 22 = après 22 kg·m/s ✓
    • Énergie cinétique avant 51 = après 51 J ✓

Transcription

Le problème. Voici le problème : Une balle de 4 kg à 5 m/s heurte une balle de 2 kg à 1 m/s lors d prime un choc frontal parfaitement élastique. Trouver les deux vitesses finales. Collision unidimensionnelle; les vitesses positives pointent dans un sens, les négatives dans l prime autre.

Étape par étape. Quantité de mouvement avant. Collision élastique: conservation de la quantité de mouvement et de l prime énergie cinétique. Énergie cinétique avant et après.

La réponse. La réponse est donc v₁ égale 2.33333 m/s, v₂ égale 6.33333 m/s (élastique; énergie cinétique conservée). La quantité de mouvement est conservée dans toute collision en l prime absence de force extérieure. L prime énergie cinétique n prime est conservée que dans les collisions élastiques; dans une collision parfaitement inélastique, les objets restent collés et l prime énergie cinétique maximale possible est convertie en chaleur, son et déformation.

Vérification. Quantité de mouvement avant 22 égale après 22 kg fois m/s, ce qui est vérifié. Énergie cinétique avant 51 égale après 51 J, ce qui est vérifié.

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