Quantité de mouvement et collisionsPhysiqueUniversité≈ 1:05

Une balle de 5 kg à 1 m/s heurte une balle de 5 kg à -1 m/s lors d'un choc frontal parfaitement élastique. Trouver les deux vitesses finales

Une leçon animée pas à pas. Appuyez sur Lecture pour voir chaque étape avec sous-titres, ou lisez les étapes et la transcription ci-dessous. Réponse: v₁ = -1 m/s, v₂ = 1 m/s (élastique ; énergie cinétique conservée).

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Problème original (anglais) : Une balle de 5 kg à 1 m/s heurte une balle de 5 kg à -1 m/s lors d'un choc frontal parfaitement élastique. Trouver les deux vitesses finales

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Étapes à l’écran

1. Le problème
Exemple résolu
Une balle de 5 kg à 1 m/s heurte une balle de 5 kg à -1 m/s lors d'un choc frontal parfaitement élastique. Trouver les deux vitesses finales
2. Étape par étape
1. $p = m_1u_1 + m_2u_2 = 5(1) + 5(-1) = 0\ \text{kg·m/s}$
  Quantité de mouvement avant
2. $v_1 = \frac{(m_1-m_2)u_1 + 2m_2u_2}{m_1+m_2} = -1,\quad v_2 = \frac{(m_2-m_1)u_2 + 2m_1u_1}{m_1+m_2} = 1$
  Collision élastique : conservation de la quantité de mouvement et de l'énergie cinétique
3. $KE_i = 5\ \text{J},\quad KE_f = 5\ \text{J},\quad \Delta KE = 0\ \text{J}$
  Énergie cinétique avant et après
3. La réponse
$\text{v₁ = -1 m/s, v₂ = 1 m/s (élastique ; énergie cinétique conservée)}$
v₁ = -1 m/s, v₂ = 1 m/s (elastic; kinetic energy conserved)
4. Vérification
- Quantité de mouvement avant 0 = après 0 kg·m/s ✓
- Énergie cinétique avant 5 = après 5 J ✓

Transcription

Le problème. Voici le problème : Une balle de 5 kg à 1 m/s heurte une balle de 5 kg à moins 1 m/s lors d prime un choc frontal parfaitement élastique. Trouver les deux vitesses finales. Collision unidimensionnelle; les vitesses positives pointent dans un sens, les négatives dans l prime autre.

Étape par étape. Quantité de mouvement avant. Collision élastique: conservation de la quantité de mouvement et de l prime énergie cinétique. Énergie cinétique avant et après.

La réponse. La réponse est donc v₁ égale moins 1 m/s, v₂ égale 1 m/s (élastique; énergie cinétique conservée). La quantité de mouvement est conservée dans toute collision en l prime absence de force extérieure. L prime énergie cinétique n prime est conservée que dans les collisions élastiques; dans une collision parfaitement inélastique, les objets restent collés et l prime énergie cinétique maximale possible est convertie en chaleur, son et déformation.

Vérification. Quantité de mouvement avant 0 égale après 0 kg fois m/s, ce qui est vérifié. Énergie cinétique avant 5 égale après 5 J, ce qui est vérifié.

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