ProblèmesArithmétiqueCollège≈ 1:52

Intérêts composés : $1000 à 5% capitalisés annuellement pendant 2 ans. Quel est le montant final ?

Une leçon animée pas à pas. Appuyez sur Lecture pour voir chaque étape avec sous-titres, ou lisez les étapes et la transcription ci-dessous. Réponse: Montant final = 1102.5 ; intérêts gagnés = 102.5.

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Étapes à l’écran

1. Le problème
Exemple résolu
Compound interest: 1000 at 5% compounded annually for 2 years. What is the amount?
2. Étapes, partie 1
1. Lire l’énoncé
2. Identifier les valeurs connues
3. $A = P\left(1 + \frac{r}{1}\right)^{1t}$
  Écrire l’équation
4. Résoudre pour A
3. Étapes, partie 2
1. Continuer
2. Résultat
4. La réponse
$\text{Montant final = 1102.5 ; intérêts gagnés = 102.5}$
A = 1102.5
5. Vérification
- Substituer A = 1102.5 dans A = P(1 + r/1)^(1·t), r sous forme décimale équilibre les deux membres ✓

Transcription

Le problème. Voici le problème : Intérêts composés: 1000 à 5 pour cent capitalisés annuellement pendant 2 ans. Quel est le montant final ? Capital 1000, taux annuel 5 pour cent, intérêts composés annuellement, durée 2 ans; le montant final est inconnu. Intérêts composés, capitalisation annuelle; P égale 1000, r égale 5 pour cent, t égale 2; résoudre pour A.

Étapes, partie 1. Lire l’énoncé. Capital 1000, taux annuel 5 pour cent, intérêts composés annuellement, durée 2 ans; le montant final est inconnu. Identifier les valeurs connues. Intérêts composés. Données: P égale 1000, r égale 5 pour cent, t égale 2. Inconnue: montant final (A). Écrire l’équation. A égale P(1 plus r/1) puissance 1 fois t), r sous forme décimale (capitalisation annuelle). Résoudre pour A. A égale 1000 fois (1 plus 0.05 sur 1) puissance 1 fois 2).

Étapes, partie 2. Continuer. Facteur de croissance égale 1.1025. Résultat. A égale 1102.5.

La réponse. La réponse est donc Montant final égale 1102.5; intérêts gagnés égale 102.5. Substituer les valeurs connues dans A égale P(1 plus r/1) puissance 1 fois t), r sous forme décimale et isoler A. Garder des unités cohérentes (par exemple miles, miles par heure et heures).

Vérification. Substituer A égale 1102.5 dans A égale P(1 plus r/1) puissance 1 fois t), r sous forme décimale équilibre les deux membres, ce qui est vérifié.

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