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La somme de trois entiers consécutifs est 72. Quel est le plus petit ?

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Étapes à l’écran

1. Le problème
Exemple résolu
The sum of three consecutive integers is 72. What is the smallest?
2. Étapes, partie 1
1. Lire l’énoncé
2. Nommer les entiers
3. $3x + 3 = 72$
  Écrire l’équation
4. Réduire les termes semblables
3. Étapes, partie 2
1. $x = \frac{69}{3} = 23$
  Résoudre pour x
2. Lister les entiers
4. La réponse
$\text{Les entiers sont 23, 24, 25}$
3x + 3 = 72 → x = 23
5. Vérification
- 23 + 24 + 25 = 72 ✓
- Chaque entier diffère du suivant de 1 ✓

Transcription

Le problème. Voici le problème : La somme de trois entiers consécutifs est 72. Quel est le plus petit ? 3 entiers consécutifs de somme 72. 3 entiers consécutifs de somme 72.

Étapes, partie 1. Lire l’énoncé. 3 entiers consécutifs de somme 72. Nommer les entiers. Appeler le plus petit x. Les entiers consécutifs diffèrent de 1, donc les 3 nombres sont x, (x plus 1), (x plus 2). Écrire l’équation. x plus (x plus 1) plus (x plus 2) égale 72. Réduire les termes semblables. Il y a 3 copies de x, et les constantes s’ajoutent pour donner 1 fois (0 plus 1 plus … plus 2) égale 3. Donc 3x plus 3 égale 72.

Étapes, partie 2. Résoudre pour x. 3x égale 72 moins 3 égale 69, donc x égale 69 sur 3 égale 23. Lister les entiers. x égale 23, donc les entiers sont 23, 24, 25.

La réponse. La réponse est donc Les entiers sont 23, 24, 25. Exprimer chaque entier en fonction du plus petit transforme la phrase en une équation du premier degré: 3x plus 3 égale 72.

Vérification. 23 plus 24 plus 25 égale 72, ce qui est vérifié. Chaque entier diffère du suivant de 1, ce qui est vérifié.

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