Développer et factoriserAlgèbreLycée≈ 0:49

Factoriser 12x³ - 3x

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Étapes à l’écran

1. Le problème
Exemple résolu
$12x^{3} - 3x$
2. Étape par étape
1. $12x^{3} - 3x$
  Écrire le polynôme sous forme développée et ordonnée
2. $12x^{3} - 3x = 3x\left(4x^{2} - 1\right)$
  Mettre en facteur le plus grand facteur commun
3. Reconnaître une identité remarquable
4. $3x(2x - 1)(2x + 1)$
  Écrire la factorisation complète
3. La réponse
$3x(2x - 1)(2x + 1)$
12x^3 - 3x = 3x(2x - 1)(2x + 1)
4. Vérification
- En développant 3x(2x - 1)(2x + 1), on retrouve 12x^3 - 3x.

Transcription

Le problème. Voici le problème : 12x au cube moins 3x. Factoriser un polynôme sur les rationnels.

Étape par étape. Écrire le polynôme sous forme développée et ordonnée. Mettre en facteur le plus grand facteur commun. Chaque terme est divisible par 3x. Reconnaître une identité remarquable. Le facteur restant est une différence de deux carrés: a au carré moins b au carré égale (a moins b)(a plus b). Écrire la factorisation complète.

La réponse. La réponse est donc 3x(2x moins 1)(2x plus 1). 12x au cube moins 3x se factorise complètement sur les rationnels sous la forme 3x(2x moins 1)(2x plus 1).

Vérification. En développant 3x(2x moins 1)(2x plus 1), on retrouve 12x au cube moins 3x.

Étapes à l’écran

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