Développer et factoriserAlgèbreLycée≈ 0:59

Factoriser x² - 3x - 54

Une leçon animée pas à pas. Appuyez sur Lecture pour voir chaque étape avec sous-titres, ou lisez les étapes et la transcription ci-dessous. Réponse: (x - 9)(x + 6).

VitesseLangue

Chapitres

Transcription

Vidéo enregistrée : la voix et l'écriture à l'écran sont en anglais. Sous-titres : Français. Pour une narration dans cette langue, ouvrez la version interactive.

Vidéo en anglais : Télécharger MP4 (0.4 MB) · Sous-titres (WebVTT) : Français · Sous-titres anglais (WebVTT)

Étapes à l’écran

1. Le problème
Exemple résolu
$x^{2} - 3x - 54$
2. Étape par étape
1. $x^{2} - 3x - 54$
  Écrire le polynôme sous forme développée et ordonnée
2. $x^{2} - 3x - 54 = 1x^2 + 6x - 9x - 54$
  Utiliser la méthode AC
3. Factoriser par regroupement
4. $(x - 9)(x + 6)$
  Écrire la factorisation complète
3. La réponse
$(x - 9)(x + 6)$
x^2 - 3x - 54 = (x - 9)(x + 6)
4. Vérification
- En développant (x - 9)(x + 6), on retrouve x^2 - 3x - 54.

Transcription

Le problème. Voici le problème : x au carré moins 3x moins 54. Factoriser un polynôme sur les rationnels.

Étape par étape. Écrire le polynôme sous forme développée et ordonnée. Utiliser la méthode AC. Calculer a fois c égale 1 fois moins 54 égale moins 54. Trouver deux nombres dont le produit vaut moins 54 et la somme vaut b égale moins 3: 6 et moins 9. Factoriser par regroupement. Regrouper les deux premiers et les deux derniers termes, factoriser chaque groupe, puis mettre en facteur le binôme commun. Les racines sont moins 6 et 9. Écrire la factorisation complète.

La réponse. La réponse est donc (x moins 9)(x plus 6). x au carré moins 3x moins 54 se factorise complètement sur les rationnels sous la forme (x moins 9)(x plus 6).

Vérification. En développant (x moins 9)(x plus 6), on retrouve x au carré moins 3x moins 54.

Étapes à l’écran

Transcription

D’autres leçons comme celle-ci