Développer et factoriserAlgèbreLycée≈ 0:53

Factoriser x² + 5x + 6

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Étapes à l’écran

1. Le problème
Exemple résolu
$x^{2} + 5x + 6$
2. Étape par étape
1. $x^{2} + 5x + 6$
  Écrire le polynôme sous forme développée et ordonnée
2. $x^{2} + 5x + 6 = 1x^2 + 3x + 2x + 6$
  Utiliser la méthode AC
3. Factoriser par regroupement
4. $(x + 2)(x + 3)$
  Écrire la factorisation complète
3. La réponse
$(x + 2)(x + 3)$
x^2 + 5x + 6 = (x + 2)(x + 3)
4. Vérification
- En développant (x + 2)(x + 3), on retrouve x^2 + 5x + 6.

Transcription

Le problème. Voici le problème : x au carré plus 5x plus 6. Factoriser un polynôme sur les rationnels.

Étape par étape. Écrire le polynôme sous forme développée et ordonnée. Utiliser la méthode AC. Calculer a fois c égale 1 fois 6 égale 6. Trouver deux nombres dont le produit vaut 6 et la somme vaut b égale 5: 3 et 2. Factoriser par regroupement. Regrouper les deux premiers et les deux derniers termes, factoriser chaque groupe, puis mettre en facteur le binôme commun. Les racines sont moins 3 et moins 2. Écrire la factorisation complète.

La réponse. La réponse est donc (x plus 2)(x plus 3). x au carré plus 5x plus 6 se factorise complètement sur les rationnels sous la forme (x plus 2)(x plus 3).

Vérification. En développant (x plus 2)(x plus 3), on retrouve x au carré plus 5x plus 6.

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