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Trouver la distance entre (6, 2) et (1, 14)

Une leçon animée pas à pas. Appuyez sur Lecture pour voir chaque étape avec sous-titres, ou lisez les étapes et la transcription ci-dessous. Réponse: d = 13.

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Problème original (anglais) : Trouver la distance entre (6, 2) et (1, 14)

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Étapes à l’écran

1. Le problème
Exemple résolu
Trouver la distance entre (6, 2) et (1, 14)
2. Étapes, partie 1
1. $(x_1, y_1) = (6, 2),\quad (x_2, y_2) = (1, 14)$
  Nommer les points
2. $\Delta x = -5,\quad \Delta y = 12$
  Calculer les écarts horizontal et vertical
3. $(-5)^2 + (12)^2 = 25 + 144 = 169$
  Élever les écarts au carré et les additionner
4. $d = \sqrt{169} = 13$
  Prendre la racine carrée
3. Étapes, partie 2
1. $M = \left(\frac{6 + 1}{2}, \frac{2 + 14}{2}\right) = (3.5, 8)$
  Milieu (moyenne des coordonnées)
4. La réponse
$d = 13$
d = √(-5² + 12²) = 13
5. Vérification
- d² = 169 correspond à Δx² + Δy² = 169

Transcription

Le problème. Voici le problème : Trouver la distance entre (6, 2) et (1, 14). Calculer la distance (euclidienne) en ligne droite entre deux points du plan.

Étapes, partie 1. Nommer les points. Calculer les écarts horizontal et vertical. Élever les écarts au carré et les additionner. Prendre la racine carrée.

Étapes, partie 2. Milieu (moyenne des coordonnées).

La réponse. La réponse est donc d égale 13. La formule de la distance est le théorème de Pythagore appliqué au triangle rectangle dont les côtés de l’angle droit sont les écarts horizontal et vertical entre les points.

Vérification. d au carré égale 169 correspond à deltax au carré plus deltay au carré égale 169.

Étapes à l’écran

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