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Des résistances de 4, 12, 6 Ω sont branchées en parallèle sous 24 V. Déterminer la résistance équivalente et l'intensité totale du courant

Une leçon animée pas à pas. Appuyez sur Lecture pour voir chaque étape avec sous-titres, ou lisez les étapes et la transcription ci-dessous. Réponse: R_T = 2 Ω; I = 12 A, P = 288 W.

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Problème original (anglais) : Des résistances de 4, 12, 6 Ω sont branchées en parallèle sous 24 V. Déterminer la résistance équivalente et l'intensité totale du courant

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Étapes à l’écran

1. Le problème
Exemple résolu
Des résistances de 4, 12, 6 Ω sont branchées en parallèle sous 24 V. Déterminer la résistance équivalente et l'intensité totale du courant
2. Étape par étape
1. $\frac{1}{R_T} = \frac{1}{4} + \frac{1}{12} + \frac{1}{6} = \frac{1}{2}\ \Rightarrow\ R_T = 2\ \Omega$
  Parallèle : les inverses s'additionnent
2. $I = \frac{V}{R_T} = \frac{24}{2} = 12\ \text{A}$
  Courant total par la loi d'Ohm
3. $I_{1} = 6\ \text{A},\ I_{2} = 2\ \text{A},\ I_{3} = 4\ \text{A}$
  Courant dans chaque branche (même tension)
4. $P = VI = 288\ \text{W}$
  Puissance délivrée
3. La réponse
$\text{R\_T = 2 Ω; I = 12 A, P = 288 W}$
R_T = 2 Ω; I = 12 A, P = 288 W
4. Vérification
- R_T ≤ chaque résistance individuelle ✓

Transcription

Le problème. Voici le problème : Des résistances de 4, 12, 6 Ω sont branchées en parallèle sous 24 V. Déterminer la résistance équivalente et l prime intensité totale du courant. Les résistances en parallèle partagent la même tension; leurs conductances (1/R) s prime additionnent.

Étape par étape. Parallèle: les inverses s prime additionnent. Courant total par la loi d prime Ohm. Courant dans chaque branche (même tension). Les courants de branche s prime additionnent pour donner le courant total. Puissance délivrée.

La réponse. La réponse est donc R T égale 2 Ω; I égale 12 A, P égale 288 W. La résistance équivalente d prime un réseau en parallèle est toujours inférieure à sa plus petite résistance; deux résistances égales en parallèle donnent la moitié de l prime une d prime elles.

Vérification. R T inférieur ou égal à chaque résistance individuelle, ce qui est vérifié.

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