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Résoudre un problème
Simplifier des expressionsAlgèbreLycée≈ 1:14

Simplifier (a+b)² - (a-b)²

Une leçon animée pas à pas. Appuyez sur Lecture pour voir chaque étape avec sous-titres, ou lisez les étapes et la transcription ci-dessous. Réponse: 4ab.

Vidéo enregistrée : la voix et l'écriture à l'écran sont en anglais. Sous-titres : Français. Pour une narration dans cette langue, ouvrez la version interactive.

Vidéo en anglais : Télécharger MP4 (0.4 MB) · Sous-titres (WebVTT) : Français · Sous-titres anglais (WebVTT)

Étapes à l’écran

  1. 1. Le problème
    Exemple résolu
    (a+b)2−(a−b)2{\left( a+\mathrm{b}\right)}^{2}-{\left( a-\mathrm{b}\right)}^{2}
  2. 2. Étapes, partie 1
    1. (a+b)2−(a−b)2{\left( a+\mathrm{b}\right)}^{2}-{\left( a-\mathrm{b}\right)}^{2}
      Lire l’expression
    2. Développer les puissances de sommes
    3. a2+2ab+b2−a2+2ab−b2a^{2} + 2ab + b^{2} - a^{2} + 2ab - b^{2}
      Résultat après développement
    4. Réduire les termes semblables
  3. 3. Étapes, partie 2
    1. 4ab4ab
      Écrire le résultat sous forme ordonnée
  4. 4. La réponse
    4ab4ab

    (a+b)^2 - (a-b)^2 = 4ab

  5. 5. Vérification
    • Vérification en a = 0.73, b = 1.14 : expression initiale 3.3288, expression simplifiée 3.3288 ✓

Transcription

Le problème. Voici le problème : (a plus b) au carré moins (a moins b) au carré. Simplifier l’expression polynomiale en a, b.

Étapes, partie 1. Lire l’expression. Développer les puissances de sommes. Écrire (a plus b) puissance n comme un produit répété et développer; par ex. (a plus b) au carré égale a au carré plus 2ab plus b au carré. Résultat après développement. Réduire les termes semblables. a au carré: 1 moins 1 égale 0; ab: 2 plus 2 égale 4; b au carré: 1 moins 1 égale 0. Les termes semblables ont des variables et des exposants identiques, donc seuls leurs coefficients sont additionnés.

Étapes, partie 2. Écrire le résultat sous forme ordonnée. Les termes sont rangés par degré total décroissant.

La réponse. La réponse est donc 4ab. Après développement et réduction des termes semblables, l’expression vaut 4ab, un polynôme de degré 2 à 1 terme.

Vérification. Vérification en a égale 0.73, b égale 1.14: expression initiale 3.3288, expression simplifiée 3.3288, ce qui est vérifié.

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