Simplifier des expressionsAlgèbreLycée≈ 0:42

Simplifier sin(x)² + cos(x)²

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Étapes à l’écran

1. Le problème
Exemple résolu
${\sin\left( x\right)}^{2}+{\cos\left( x\right)}^{2}$
2. Étape par étape
1. Tout réécrire en fonction de sin x et de cos x
2. $\cos^{2} x + \sin^{2} x$
  Réduire en une seule fraction
3. $1$
  Utiliser sin²x + cos²x = 1 (remplacer cos² par 1 − sin²) et simplifier les facteurs communs
3. La réponse
$1$
sin(x)^2 + cos(x)^2 = 1
4. Vérification
- Vérification numérique : l’expression de départ et le résultat coïncident pour des valeurs tests de x.

Transcription

Le problème. Voici le problème : sin(x) au carré plus cos(x) au carré. Simplifier une expression trigonométrique.

Étape par étape. Tout réécrire en fonction de sin x et de cos x. L’expression n’utilise déjà que des sinus et des cosinus. Réduire en une seule fraction. Utiliser sin au carréx plus cos au carréx égale 1 (remplacer cos au carré par 1 moins sin au carré) et simplifier les facteurs communs.

La réponse. La réponse est donc 1. sin(x) au carré plus cos(x) au carré se simplifie en 1 pour tout x où l’expression de départ est définie.

Vérification. Vérification numérique: l’expression de départ et le résultat coïncident pour des valeurs tests de x.

Étapes à l’écran

Transcription

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