InéquationsAlgèbreLycée≈ 1:12

Résoudre 3x + 5 < 1

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Étapes à l’écran

1. Le problème
Exemple résolu
$3x+5 < 1$
2. Étape par étape
1. $x < -\frac{4}{3}$
  Tout passer dans un même membre et isoler la variable
2. Tester un point dans chaque intervalle (tableau de signes)
3. Décider des bornes
4. $x \in (-\infty, -\frac{4}{3})$
  Écrire l’ensemble des solutions
3. La réponse
$(-\infty, -\frac{4}{3})$
x ∈ (-∞, -4/3)
4. Vérification
- x = -3 : vérifie l’inéquation.
- x = 0 : ne vérifie pas l’inéquation.

Transcription

Le problème. Voici le problème : 3x plus 5 inférieur à 1. Résoudre l’inéquation et donner la réponse sous forme d’intervalle.

Étape par étape. Tout passer dans un même membre et isoler la variable. Regrouper les termes: 3x plus 4 inférieur à 0. Tester un point dans chaque intervalle (tableau de signes). (-∞, moins 4 sur 3): test x égale moins 3 → signe moins → inclus; (moins 4 sur 3, ∞): test x égale 0 → signe plus → exclu. Décider des bornes. moins 4 sur 3: exclu. Écrire l’ensemble des solutions.

La réponse. La réponse est donc (-∞, moins 4 sur 3). L’inéquation est vérifiée exactement pour x dans (-∞, moins 4 sur 3). Les points où l’expression n’est pas définie ne sont jamais inclus, et les bornes ne sont incluses que pour inférieur ou égal à ou supérieur ou égal à là où l’expression s’annule.

Vérification. x égale moins 3: vérifie l’inéquation. x égale 0: ne vérifie pas l’inéquation.

Étapes à l’écran

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