Équations avec valeur absolueAlgèbreLycée≈ 0:56

Résoudre |-4x - 2| = 0

Une leçon animée pas à pas. Appuyez sur Lecture pour voir chaque étape avec sous-titres, ou lisez les étapes et la transcription ci-dessous. Réponse: x = -1/2; notation par intervalle: {-1/2}.

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Étapes à l’écran

1. Le problème
Exemple résolu
$|-4x - 2| = 0$
2. Étapes, partie 1
1. $|-4x - 2| = 0$
  Réécrire le problème avec la valeur absolue isolée
2. $-4x - 2 = 0$
  Une valeur absolue vaut 0 seulement quand son intérieur est 0
3. $x = -\frac{1}{2}$
  Résoudre l’équation linéaire
4. $|-4\cdot (-\frac{1}{2}) - 2| = |0| = 0$
  Vérifier chaque solution dans l’équation d’origine
3. Étapes, partie 2
1. $\{-\frac{1}{2}\}$
  Écrire l’ensemble des solutions sous forme d’intervalle
4. La réponse
$x = -\frac{1}{2} \qquad \{-\frac{1}{2}\}$
|-4x - 2| = 0 → x = -1/2
5. Vérification
- En substituant -1/2, on obtient 0 à gauche, ce qui correspond au membre de droite.

Transcription

Le problème. Voici le problème : |-4x moins 2| égale 0. Résoudre une équation avec valeur absolue en la séparant selon que l’intérieur est positif ou négatif.

Étapes, partie 1. Réécrire le problème avec la valeur absolue isolée. La valeur absolue est déjà isolée d’un côté, elle peut donc être scindée en deux cas. Une valeur absolue vaut 0 seulement quand son intérieur est 0. Résoudre l’équation linéaire. Vérifier chaque solution dans l’équation d’origine.

Étapes, partie 2. Écrire l’ensemble des solutions sous forme d’intervalle.

La réponse. La réponse est donc x égale moins 1 sur 2; notation par intervalle: -1 sur 2. Une valeur absolue mesure une distance à zéro, donc |u| égale c signifie que u est exactement à c unités de zéro de chaque côté.

Vérification. En substituant moins 1 sur 2, on obtient 0 à gauche, ce qui correspond au membre de droite.

Étapes à l’écran

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